2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期末提高试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末提高试题 一、单选题 1．以原点O为位似中心，把△ABO缩小为原来的 后得到△A'B'O，若B点坐标为（4，﹣6），则B'的坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3）或（﹣2，3） D．（8，﹣12）或（﹣8，12） 2．若 是一元二次方程，则 的值是 （　　） A．±2 B．-2 C．2 D．7 3．如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③ ；④ 的周长是一个定值．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，菱形ABCD中， ，对角线AC等于8， ，则DE的长为（　　） A．5 B．6 C．9.6 D．4.8 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 7．若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y3 8．如图，在4×4的正方形网格中，画2个相似三角形，在下列各图中，正确的画法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论： ①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于C、D两点，连接OA、OB．过点A作轴于点，交于点．设点A的横坐标为．若，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题 11．写出下列一元二次方程的根　 　． 12．如图，在中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使，那么可添加的条件是　 　． 13．一次函数 和 相交于 ， 两点，则不等式 的解集为　 　. 14．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是　 　. 15．如图，线段AB两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为　 　． 三、计算题 16．用配方法解方程： 17．解方程： （1）. （2）. 四、解答题 18．已知三条线段满足，且，求的值. 19．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 20．在中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DPAC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形． 21．为了方便业主合理、规范摆放机动车，小伟所住生活小区的管理人员在小区内部道路的一侧画出了一些停车位.如图，道路上有四个空停车位，标号分别为1，2，3，4，如果有两辆机动车要随机停在这四个停车位中的两个里边，请用列表或画树状图的方法求出这两辆机动车停在“标号是一个奇数和一个偶数”停车位的概率. 22．如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作为的整数）．反比例函数的图象为曲线． （1）若过点，求反比例函数的解析式； （2）若过点，则它必定还过另一点，求的坐标； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，求出所有满足条件的整数． 23． 为了测得一棵树的高度，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长为1.5米，落在地面上的影长为3米． （1）该小组同学是利用　 　投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”） （2）求这棵树的高度． 24．如图，