2015春七年级数学下册 9.3《分式方程》课件 （新版）沪科版（共14张PPT）

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米／时，它沿江以最大航速顺流行100千米所用时间，与以最大航速逆流行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米／时，即 轮船顺流航行速度为 千米／时， 轮船逆流航行速度为 千米／时， 顺流航行100千米所用时间为 小时， 逆流航行60千米所用时间为 小时， 方程①的分母中含未知数v，像这样分母中含未知数的方程就叫分式方程. ① 根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程 20+v 20-v 判断下列各式哪个是分式方程． 不是，是整式方程 不是，是整式方程 是 不是，是分式 （1） （2） （3） （4） 分式方程的特征是什么？ （1）含有分式 （2）分母中含有未知数 如何解分式方程①？为了解决这个问题，请同学们先来做一做以下这道题，看能否从中受到启发. 解方程： 解：去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得 ： 3（x-1）=12-（5x-1） 去括号，得 3x-3=12-5x+1 移项，得 3x+5x=12+1+3 合并同类项，得 8x=16 系数化为1，得 x=2 解方程： 解：去分母，方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v)得 ： 100（20-v）=60（20+v） 解得 v=5 检验：将v=5代入①中，左边=4=右边，所以v=5是分式方程①的解. 由此可知，江水的流速为5千米／时. ① “去分母”是将分式方程转化成整式方程的关键步骤. 解分式方程的基本思路和做法：将分式方程化为整式方程，即“去分母”，具体做法是方程的两边同乘最简公分母. 解方程： 解:去分母，方程两边同乘最简公分母(x+5)(x-5), 得整式方程 x+5=10 解得 x=5 ② 检验：将x=5代入原分式方程，发现分母x-5和 -25的值都为0，相应的分式没有意义.所以，x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程 的解，也就是说这个分式方程无解. 思 考 上面两个分