精品解析：辽宁省抚顺市雷锋高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

抚顺市雷锋高级中学2021-2022学年度第一学期期末质量检测 高二数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：刘海刚 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（每小题5分，共8道小题，满分40分.每小题只有一个正确选项.） 1. 计算共轭复数为（ ）. A. B. C. D. 2. 如果命题，则（ ）. A. B. C. D. 3. 如果一个长方体长、宽、高分别是4，4，3，则它的体积为（ ）. A. 48 B. 40 C. 80 D. 16 4. 已知向量，，，则（ ）. A. B. -2 C. 10 D. 5. 函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 7. 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是(　　) A. 1 B. C. D. 8. 过点，倾斜角为直线的方程为（ ）. A. B. C. D. 二、多项选择题：（每小题5分，共4道小题，满分20分.每小题的正确选项都至少有2个，全选对得5分，部分选对得3分） 9. 在中，若，，，则的面积可能为（ ）. A. B. C. D. 10. 以下结论中正确的有（ ）. A. 函数的反函数是 B. 函数是非奇非偶函数 C. 函数的对称轴为 D. 函数是内的减函数 11. 已知平面的法向量为，平面的法向量为，则二面角的大小可能为（ ）. A. B. C. D. 12. 若圆与圆相切，则值可以为（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：（每小题5分，共4道小题，满分20分） 13. 已知函数，则的值为_________. 14. 已知一组数的平均数为3，则另一组数的平均数为_____________. 15. 与直线垂直的直线的倾斜角为____________ 16. 如图，直四棱柱的底面是菱形，菱形的对角线，，棱柱的高为，则异面直线与所成角的余弦值为_________. 四、解答题：（第17题满分10分，18-22题满分12分） 17. 已知圆. （1）求过圆心且斜率为的直线方程； （2）试判断直线与圆的位置关系. 18. 已知定义在上的函数. （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性，并证明. 19. 已知函数，且，. （1）求函数的最小正周期. （2）当时，求函数的最小值及取得最小值时的值. 20. 已知向量，，，. （1）求的值； （2）若与同向，求. 21. 设锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且满足. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积. 22. 如图，四边形为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点，，分别为和的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面） （1）求证：面； （2）求证：面 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 抚顺市雷锋高级中学2021-2022学年度第一学期期末质量检测 高二数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题教师：刘海刚 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：（每小题5分，共8道小题，满分40分.每小题只有一个正确选项.） 1. 计算的共轭复数为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出原复数，然后根据共轭复数的定义即可得出答案. 【详解】，所以其共轭复数为， 故选：D. 2. 如果命题，则为（ ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用“含有一个量词命题的否定形式”即可得出答案. 【详解】由含有一个量词命题的否定形式可知： 的否定为. 故选：D 3. 如果一个长方体长、宽、高分别是4，4，3，则它的体积为（ ）. A. 48 B. 40 C. 80 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】将长、宽、高代入长方体体积公式即可求得结果. 【详解】根据长方体体积公式可得. 故选：A 4. 已知向量，，，则（ ）. A. B. -2 C. 10 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量数量积的坐标运算可得结果. 【详解】因为，， 所以，即， 故选：B. 5. 函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对数函数求解定义域即可. 【详解】函数的定义域满足，解得 所以函数的定义域为. 故选：C. 6. 不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出不