2023年广东省潮州市饶平县中考数学三模试卷

2023年广东省潮州市饶平县中考数学三模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，比1大比2小的无理数是（　　） A．1.414 B． C． D． 2．（3分）我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010 4．（3分）随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a+b＞4的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，已知△ABC，点C在EF上，∠A：∠B：∠ACB＝2：1：3，若AB∥EF，则∠1的度数为（　　） A．50° B．55° C．56° D．60° 6．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是50%，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（　　） A．绿球2个 B．红球2个，黄球4个 C．红球3个 D．红球5个，黄球7个 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以点A，B为圆心，AC，BC为半径画弧，两弧交于一点D，连接线段CD交AB于点E，则BE的长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）满足不等式组的非负整数解的个数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 9．（3分）如图，CD是半圆O的直径，点A，B是半圆上的两点，已知∠ABC＝140°，CD＝4，则AC的弧长为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2cm，以AC为边向外作正方形ACDE，将△ABC以1cm/s的速度沿BC所在的直线l向右移动，直到点B与点D重合时停止移动．设运动时间为x s，△ABC与正方形ACDE重叠部分的面积为y cm2，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）分解因式：8a﹣2a3＝　 　． 12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）已知一次函数y＝﹣x+m与y＝2x﹣1的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为 　 　． 14．（3分）如图，一斜坡AB长80m，高BC为8m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为 　 　米． 15．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从A出发沿折线ABCD移动一周，回到A点后继续周而复始．设点P移动的路程为x，△PAC的面积为y．请结合右侧函数图象分析当x＝2023时，y的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：﹣（﹣2020）0﹣4cos45°． 17．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）． 19．（9分）为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）德育处一共随机抽取了 　 　名学生的竞赛成绩；在扇形统计图中，表示“一般”的扇形圆心角的度数为 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？ （4）德育处决定从本次竞赛成绩前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加全市“党史知识”竞赛，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率． 20．（9分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）结合图象，直接写出不等式＜kx+b的解集； （3）点E为y轴上一个