3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 课件 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 第3章 一次方程与方程组 1.能运用加减法解二元一次方程组； 2.能灵活选择代入法或加减消元法解二元一次方程组. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：会用加减法解二元一次方程组 活动1：解二元一次方程组 . 问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ 问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？(提示：等式的性质) 解：①-②，得8y=-8，解得y=-1， 将y=-1代入①或②，得x=1， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 试一试：联系上一页的解法，尝试解方程组 . 解：①+②，得-2y=6，解得y=-3， 将y=-3代入①或②，得x=-4， 所以这个方程组的解是 . 像这种把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：用加减法解二元一次方程组： . 解：选择x进行变形 ①×2得2x-6y=12 ③, ②-③得15y=0，解得y=0， 将y=0代入①得x=6， 所以这个方程组的解是 . 问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2：怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ 选择y进行变形 ①×3得3x-9y=18 ③, ②+③得5x=30，解得x=6， 将x=6代入①得y=0， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组讨论：用加减法解方程组. ； . 解：选择x进行变形 (1)①×4得8x-4y=24 ③, ②+③得5y=40，解得y=8， 将y=8代入①得x=7， 所以这个方程组的解是 . (2)①×3得6x+15y=21 ③， ②×2得6x+4y=10 ④, ③-④得11y=11，解得y=1， 将y=1代入①得x=1， 所以这个方程组的解是 . 选择y进行变形:(1)①×9+②；(2)①×2-②×5. 根据方程组的求解过程，说出加减法解二元一次方程组的步骤. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.同一未知数的系数绝对值相等时，把两个方程的两边直接相加减； 2.同一个未知数的系数绝对值不相等时，把一个(或两个)方程的两边同时乘以适当的数(系数最小公倍数)，使未知数的系数绝对值相等，再相加减. 加减法在进行加减这一步的时候有什么规律？ 思考 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.用加减法解下列方程组时，先消去哪个未知数较简单，填写消元方法． (1) 消元方法： ； (2) 消元方法： . ①×2－②消去y ①×2＋②×3消去n 2.已知 ，求a+b的值. 解法一：解方程组求a与b的值，然后求a+b. 解法二：两方程相加得：4a+4b=12，所以a+b=3. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：灵活选择合适的解法解二元一次方程组 活动：讨论下面的二元一次方程组中用哪种方法比较简便？说说你的理由. 加减法 加减法 代入法 加减法 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 当方程组中有一个方程是用一个未知数表示另一个未知数的形式或某一个未知数的系数绝对值是1时,用代入法较方便； 当方程组中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍,用加减法解比较简便. 什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？ 思考 未知数系数轮换，反复加减法. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.用加减法解方程组 ，应用( ) A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对 2.利用加减法解方程组 ，下列做法正确的是( ) A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×(-5) C.要消去y，可以将①×5+②×3 D.要消去x，可以将①×5+②×(-2) B D 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.解方程组① ，② 比较简便的方法是( ) A.均用代入法 B.均用加减法