3.3 二元一次方程组及其解法 第2课时课件2023-2024学年沪科版七年级数学上册

3.3 二元一次方程组及其解法 第2课时 第3章 一次方程与方程组 1.了解二元一次方程组的解的概念，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解； 2.会用代入法解二元一次方程组. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：了解二元一次方程组的解的概念 活动1：根据要求列方程. 情境：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量比这个梨的质量轻10g，问苹果和梨的质量各是多少g？ 要求1：根据题中的等量关系列出一元一次方程(求解). 要求2：根据题中的等量关系列出二元一次方程组. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 要求1：设苹果的质量是x g，则梨的质量是(x+10)g， 则可列方程：x+(x+10)=200，解得x=95， 则苹果的质量是95g，梨的质量是105g． 要求2：设苹果的质量是x g，梨的质量是y g， 则可列方程： . 观察：对比上面方程和方程组，你能发现它们有什么关系吗？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组合作：试着求解这个二元一次方程组 ，写出步骤. 解： 由①得y=x+10 ③， 将③代入②得x+(x+10)=200， 解这个方程得x=95, 将x=95代入③得y=105. 使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 解二元一次方程组的基本思路—— 活动小结 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 消元. 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：选出下列两个问题的正确答案. 1.已知二元一次方程组 的解是 ，则括号内的方程可能是( ) A．y-4x=-5 B．2x-3y=-13 C．y=2x+5 D．x=y-1 2.已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是( ) B C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：会用代入法解二元一次方程组 活动1：用代入法解方程组. (1) ； (2) ； (3) . 解：(1)把②代入①得(y+10)+y=300， 解这个方程得y=145， 将y=145代入②得x=155， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (3) 由①得 ③, 把③代入②得 ， 解这个方程得y=2， 将y=2代入③得x=1， 所以这个方程组的解是 . (2) 由①得x=5-3y ③, 把③代入②得5(5-3y)+y=11， 解这个方程得y=1， 将y=1代入③得x=2， 所以这个方程组的解是 . 问题1： (2)的求解过程中为什么将y=1代入③，可以代入①或②吗？ 问题2：上述两个方程组都是消x，写出消y的求解过程.发现了什么？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值最小的方程进行变形. 小组讨论：根据方程组的求解过程，说出代入法解二元一次方程组的步骤. 检验方程组的解. 解：由①得x=5-3y ③, 把③代入②得5(5-3y)+y=11， 解这个方程得y=1， 将y=1代入③得x=2， 所以这个方程组的解是 . 变形 代入 求解 回代 写解 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：已知 是二元一次方程组 的解，求x、y的值. 解：把 代入方程组得 ， 由②得x=2+2y ③, 把③代入①得3(2+2y)+y=13， 解这个方程得y=1， 将y=1代入③得x=4， 所以这个方程组的解是 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 用代入法解方程组 ，使得代入后化简比较容易的变形是( ) A.由①得 B.由①得 C.由②得 D.由②得y=2x-5 D 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.将二元一次方程3x-2y=8变形为用含x的代数式表示y的形式，正确的是(