2.2.3 整式加减 课件 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2.2 整式加减 3.整式加减 第2章 整式加减 1.能熟练进行整式的加减运算，结果按某个字母降幂(升幂)排列； 2.能将整式进行化简并求值. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动1：将情境中得到的数与小组讨论，找出其中的规律. 情境：任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减. 任务一：能熟练进行整式加减运算 做一做：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数如何表示？用整式加减运算验证发现的规律. 解：依题意有：原有的两位数为10a+b，则交换后的两位数为10b+a， (10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b), 故这些数的差是9的倍数. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：同桌PK——看谁算的又快有准. （1）-3(x+2y-1)- (4x-6y)；（2）5a2b-[a3b+(3a2b-2a+4a3b)]. 解：（1）原式=-3x-6y+3-2x+3y =-5x-3y+3； （2）原式=5a2b-(a3b+3a2b-2a+4a3b) =5a2b-(5a3b+3a2b-2a) =5a2b-5a3b-3a2b+2a =-5a3b+2a2b+2a. 整式加减运算可归结为去括号、合并同类项. 观察这个答案排列有什么规律？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 运算结果，常将多项式按照某个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列. 按序排队：多项式4x2y+3x4y2-2y3+x3. （1）按x的升幂排列； （2）按y的降幂排列. -2y3+4x2y+x3+3x4y2 -2y3+3x4y2+4x2y+x3 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动3：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2. 求：（1）A-2B；（2）2A+B. 解：（1）A-2B=(3x2-2xy+y2)-2(2x2+3xy-4y2) =3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2 =-x2-8xy+9y2； （2）2A+B=2(3x2-2xy+y2)+(2x2+3xy-4y2) =6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2 =8x2-xy-2y2. 整体代入时需要加括号. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.有一个多项式是下列四个单项式的和：-3a3b2、2、-2a2b、ab3，将这个多项式按字母b的降幂排列是( ) A.-3a3b2-2a2b+ab3+2 B.ab3-3a3b2-2a2b+2 C.2+ab3-3a3b2-2a2b D.-2a2b+ab3-3a3b2+2 2.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，若A+B+C=0，则多项式C为( ) A.5a2+3b2+2c2　　 B.5a2-3b2+4c2 C.3a2-3b2-2c2　　 D.3a2+3b2+4c2 B C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 将数值带入化简后的式子时，若数值是负数，要加上括号. 活动：看谁算的快. 求2(a2b-3ab)-3(ab+2ba2-1)的值，其中a=-2，b= . 任务二：会整式的化简求值 解：原式=2a2b-6ab-3ab-6a2b+3=-4a2b-9ab+3, 当a=-2，b= 时，原式= . 说一说做这类题的步骤. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 整式的化简求值以整式加减运算为基础，具体步骤如下: 活动小结 一化：利用整式加减的运算法则将整式化简； 二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子； 三计算：依据有理数的运算法则进行计算. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 变式：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值. 解：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1) =2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x+(-5-5)y+b+1， 因为式子的值与字母x的取值无关， 所以2-2b=0，a+3=0，所以b=