八年级数学期末模拟试卷（1）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

八年级数学期末模拟试卷（1） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式1﹣x＞x﹣1的解集是（　　） A．x＜1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x≤﹣1 2．若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，5） 4．已知点P（1，4）在直线y＝﹣kx﹣2k上，则k的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝80°，∠ACE＝30°，则∠DCA的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．3，10，6 C．3，5，4 D．5，3，1 7．下列命题为真命题的是 （　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a（c2﹣1）＞b（c2﹣1） C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a2＞b2，则a＞b 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD＝CD，AB＝7.8，AC＝3.9，DE⊥BC于E，则图中有（　　）个60°的角． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，Rt△ABC的斜边BC＝5，点A，B的坐标分别是（1，0），（4，0），将Rt△ABC沿第一象限的角平分线方向平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时记作点C'，则C'的坐标是（　　） A．（9，12） B．（10，14） C．（11，16） D．（12，18） 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MND绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①AE＝CF；②S四边形ABDF＝S△ABC；③DE≤AB． 其中正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．等腰三角形一内角为140°，则该等腰三角形底角的度数为 　 　． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是　 　． 13．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为 　 　． 14．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象与y轴的交点为（0，3），则不等式k（x+2）+b＜3的解集是 　 　． 15．某校积极筹备“阳光体育”活动，决定购买一批篮球和足球共30个．在某体育用品店，每个篮球80元，每个足球60元，在该校购买期间，足球打八折促销．设该校要购买m（0＜m＜30）个篮球，购买篮球和足球的总花费为w元． （1）w与m之间的函数解析式为 　 　； （2）若该校要求购买篮球的个数不得少于足球的2倍，则学校购买 　 　个篮球时总花费最少，w的最小值为 　 　元． 16．如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”． （1）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且AD＝BD＝BC，则∠A＝　 　度； （2）在△ABC中，∠B＝27°，AD和DE是△ABC的“好好线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，则∠C的度数为 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 18．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠C＝30°． （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接BD，求∠ABD． 19．（6分）如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1； （2）求出△A1B1C1的面积； （3）若点P（a，b）是△ABC内一点，直接写出点P平移后对应点的坐标． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以B为圆心，BC为半径画弧，交线段AB于点D，以A为圆心，AD为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD． （1）若∠A＝40°，求∠ACD的度数； （2）若BC＝6，CE＝4，求AD及CD的长． 21．（8分）直线y1＝﹣x+4和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A，B，两直线交于点C（3，m）． （1）求m，k的值； （2）求