2023年广东省潮州市饶平县中考数学二模试卷

2023年初中学业水平模拟考试 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，比1大的数是（　　） A．﹣3 B．0 C． D．π 2．（3分）下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与﹣2 B．﹣1与﹣（+1） C．﹣（﹣3）与﹣3 D．2与|﹣2| 3．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝80°，∠D＝45°，则∠E的度数为（　　） A．35° B．25° C．20° D．15° 6．（3分）抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于D，E两点，则△ACE的周长等于（　　） A．12 B．14 C．16 D．17 8．（3分）若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．0＜a≤1 C．0≤a＜1 D．a＞0 9．（3分）若关于x的方程x2﹣mx﹣6＝0的一个根是﹣2，则另一个根是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 10．（3分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的长为a，动点D在AB边上从点A向点B运动，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，设AD的长为x，矩形CEDF的面积为y，y随x变化的关系图象如图2所示，其中点P为图象的最高点，且纵坐标为，则a的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）因式分解：ab2﹣4a＝　 　． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）将抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣3向左平移1个单位长度后所得抛物线对应的函数解析式为 　 　． 14．（3分）小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树AB前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面1.44米，根据这些信息请你算出树的高度是 　 　米． 15．（3分）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则在点P运动过程中，△PAD周长的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：． 17．（8分）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集． 18．（8分）如图，在▱ABCD中，AC为对角线． （1）求证：△ABC≌△CDA． （2）尺规作图：作AC的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （3）若△CDE的周长为10，求▱ABCD的周长． 19．（9分）我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了 　 　名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 　 　度； （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率． 20．（9分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D． （1）求一次函数的解析式； （2）对于