5.3.2命题、定理、证明 课时作业 2023－2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明 课时作业 一、单选题 1．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为 （） A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④ 2．下列命题是真命题的是 （　  ） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数一定是0 3．下列命题：有一边相等的两个等腰三角形全等；面积相等的两个三角形全等；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内； 等腰三角形两底角的平分线相等其中真命题的个数有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题中，是真命题的是（    ） A．任一多边形的外角中最多有三个是钝角 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．连结平面上三点构成的图形是三角形 5．下列各语句中，不是真命题的是（    ） A．直角都相等 B．对顶角相等 C．若与互余，与互余，则与相等 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 6．下列命题：（1）对于，当时，y随x的增大而减小；（2）菱形的对角线互相垂直；（3）若，则；（4）若，则；其中原逆命题均为真命题的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．下列命题中是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．垂直于同一条直线的两直线平行 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 8．下列命题是假命题的是（  ） A．三角形的三条高交于一点 B．直角三角形有三条高 C．三角形的一条中线把三角形的面积分成相等的两部分 D．三角形的三条中线交于一点 二、填空题 9．哥德巴赫猜想之一为：任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如2016=3+2013)．到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的，也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的．如若要找一个反例，则反例必须符合 ． 10．命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是 ． 11．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 . 12．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 ．如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理的 ． 13．命题“邻补角是互补的角”，则它的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 三、问答题 14．指出下列命题的题设和结论： （1）如果，垂足为，那么； （2）如果，，那么； （3）两直线平行，同位角相等． 15．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题． (1)同位角相等，两直线平行； (2)若，则； (3)末位数字是0的数一定能被5整除． 四、证明题 16．判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明． 若，则； 三个角对应相等的两个三角形全等． 17．用反证法证明:如果两个整数的积是偶数那么这两个整数中至少有一个是偶数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$