3.4.1方程的根与函数的零点课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

为了变成第一名 天天提着一口气 为了完成数学题 熬夜熬成熊猫精 学霸学霸教教我 这道题该怎么做 努力 我要努力 我要变成第一名 ◎ 燃烧我的数学题 数学题数学题数学题 数学题数学题数学题 数学题数学题数学题 数学题我的天敌 燃烧我的数学题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。后来，笛卡尔成为了公主的数学老师，并且与公主相恋了。然而，没过多久，他们的恋情就传到了国王的耳朵里。国王勃然大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回法国，公主也被软禁在宫中。 当时，欧洲大陆正在流行黑死病。体弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的日子里，他日夜思念着公主。并每天坚持给她写信。 在笛卡尔寄出第十三封信后，他便永远地离开了这个世界。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 笛卡尔寄出的最后一封信是： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 至今，仍然保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。 心 形 线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ①y=x2-2x-3 ②y=x2-x+1 ③y=x2-2x+3 观 察 探 究： 观察上面二次函数的图像,完成下表（见学案）。 x 3 3 -1 0 y 0 1 x y y x 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 观 察 汇 总 将以上观察结果汇总填表 函数与x轴交点的横坐标 二次方程 二次函数 方程的根 函数与x轴交点 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 y=x2-2x+3 y=x2-2x+1 y=x2-2x-3 无交点 x1=-1,x2=3 x1=x2=1 无交点 无实根 (-1,0),(3,0) (1,0) -1,3 1 函数的 零 点 是否等价 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新知识 点拨 函数零点的概念： 对于函数y=f(x),把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 课题：方程的根与函数的零点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 函数与x轴交点的横坐标 二次方程 二次函数 方程的根 函数与x轴交点 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 y=x2-2x+3 y=x2-2x+1 y=x2-2x-3 无交点 x1=-1,x2=3 x1=x2=1 无交点 无实根 (-1,0),(3,0) (1,0) -1,3 1 函数的零 点 新知识 点拨 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图像与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 课题：方程的根与函数的零点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 对于函数y=f(x),把使f(x)=0的 x 叫做函数y=f(x)的零点。 练习2 已知函数f(x)的图像，则函数的零点是 . 练习1 函数f(x)=x2-2x-3的零点是 . -2 -3 -4 -1 1 2 ● ● ● ● ● ● y=f(x) 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图像与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 课题：方程的根与函数的零点 实数 反思归纳： （1）零点不是点，零点是个数。 （2）求零点的方法有：解方程和图像 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 观 察 探 究 -2 -4 -3 -1 1 2 ● ● ● ● ● y=f(x) ● 3 ● 课题：方程的根与函数的零点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 动 手 操 作 用一条连续不断的曲线将A,B两点连接起来，并观察在区间[a,b]上零点存在的情况。 b a A● ● B b a B ● ● b a A ● B● b a ● A ● B (1) (2) (3) (4) 课题：方程的根与函数的零点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探 索：函数f(x)在区间[a,b]上有定义，则在(a,b)上一定有零点需要哪些条件？ 结 论 探 索 课题：方程的根与函数的零点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 新知识 点拨 练习3函数y=f(x)在区间[a,b]上的是连续不断的一条曲线，并且f(a).f(b)<0，则这个函数在这个区间上 （ ） A.只有一个零点 B.