河南省周口市鹿邑县太清宫镇中学2023-2024学年 上学期第二次学情分析九年级数学试卷

2023一2024学年度第一学期第二次学情分析A 贴条形码区 九年级数学（人教版） 数 题号 二 三 总分 分数 得分 一 、选择题。（每题3分，共30分）》 孤 一元二次方程x(x-2)=x-2的解是 ( A.x1=x2=0 B.x1=x2=1 C.1=0,x2=2 D.x1=1,x2=2 2.若二次函数y=ax2(a≠0)的图象过点(-2，-3)，则必在该图象上的点还有 ( A.（-3,-2) B.(2,3) C.(2,-3) D.（-2,3) 3.以原点为中心，将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 毁 4.关于x的一元二次方程x2+(2a-3)x+a2+1=0有两个实数根，则a的最大整数解是 A.1 ( B.-1 C.-2 D.0 5.如图，线段AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB,LCAB=20°，则∠A0D等于 A.160° B.150° C.140° D.120° 第5题图 第6题图 6.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则LEFC的 度数是 A.90° B.60 ( C.45° D.30° 7.在同一平面直角坐标系内，二次函数y=ar+6x+b(a0)与一次函数y=ax+b的图象 可能是 ) 特平 九年级数学（人教版）A第1页（共6页） 8.一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为x12,则x号+3x2+x1名2-2的值是 A.10 B.9 C.8 D.7 9.如图，AB为⊙0的直径，C、D是⊙0上的两点，∠BAC=20°，A=CD,则 ∠DAC的度数是 ( A.40° B.35° C.30° D.25° 10已知抛物线y=-+2+6与x轴交于点4，点B,与y轴交于点C,若D为B的中 点，则CD的长为 A安 B号 c号 得分 二、填空题。（每题3分，共15分) 11.若x=1是关于x的方程ax2+bx-1=0(a≠0)的一个解，则代数式1-a-b的值为 12.将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析 式为 13.已知等腰三角形ABC的三个顶点都在半径为5的⊙0上，如果底边BC的长为8，那么 BC边上的高为 14.若实数a、b满足(a2+62)(a2+62-3)-4=0,则a2+62的值为 15.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点 E,AF交CD于点F,连接EF,将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到 △ABG.若DF=3,则BE的长为 得分 三、解答题。（共75分) 16.(8分)解方程 (1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)22+-=0 九年级数学（人教版）A第2页（共6页） 17.(8分)如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A,B、C的坐标分别为 （-2,4),（-2,0),(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)画出△ABC关于原点O对称的△A,B,C,; (2)平移△ABC,使点A移到点A2(0,2),画出平移后的△A,B,C2,并写出点B2、C2的坐 标 (3)在△ABC、△A,B,C,和△A,B2C2中，△A,B2C2与 成中心对称，其对称中心 的坐标为 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围； (2)若k为正整数，且该方程的两个根都是整数，求k的值和方程的两个整数根. 九年级数学（人教版）A第3页（共6页） 19.(10分)如图，已知抛物线y=2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)两点. (1)求b、c的值和顶点坐标； (2)当0<x<3时，求y的取值范围； 20.(10分)如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，以CD为直径作⊙0，分别交AC、BC于点 M、N,过点M作ME⊥AB,交AB于点E. (1)求证：ME是⊙0的切线； (2)若CD=5,AC=8,求ME的长 九年级数学（人教版）A第4页（共6页） 21.(10分)某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好 全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租。设每间客房 每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间. (1)求y关于x的函数解析式 (2)如果某天宾馆客房收入为38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？ 22.(10分)如图，在△ACE中，AC=CE,⊙0经过点A、C且与边AE、CE分别交于点D、F,点 B是AC上一点，且DF=BC,连接AB、BC、CD. (1)求证：△CDE≌△ABC; (2)若AC为⊙0的直径，则： ①当∠E的度数为 时，四边形OCFD为菱形； ②当∠E的度数