精品解析：广东省汕头市潮阳区铜盂镇2023——2024学年上学期期末质量监测九年级数学卷

2023~2024学年度第一学期期末质量监测 九年数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　） A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖 4. 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( ) A. 88米 B. 68米 C. 48米 D. 28米 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 不能确定 7. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 9. 如图，中，，，，以斜边的中点D为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转得到，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为（　　） A. 6 B. 9 C. D. 10. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣，其中正确的结论个数是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根，则该三角形的周长为_____． 12 若点A（3，n）与点关于原点对称，则______． 13. 小明把个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为、和，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是________． 14. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 15. 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为_______． 16. 如图，把直角三角形斜边放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置．设，，则顶点运动到点的位置时，点经过的路线与直线所围成的面积是_____． 三、解答题（每小题6分，共18分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知，以为直径的分别交于点，于点，连接，若．若，，求的长． 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)． （1）请画出△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的 四、解答题（每小题8分，共24分） 20. 已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值． 21. 一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同. （1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是__________. （2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用画树状图或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率. 22. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G. (1)求证：FG是⊙O的切线； (2)已知FG＝2，求图中阴影部分的面积. 五、解答题（每小题10分，共30分） 23. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本． （1）求出y与x的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每