九年级期末押题卷（考试范围：九上第1章-九下第2章）【北师大版】-2023-2024学年初中数学上学期模拟提升检测金卷(月考+期中+期末）（福建专用）

期末押题卷 数学（北师大版） （考试范围：九上第1章-九下2章 考试时间：120分 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．如果，那么下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，为中点，，则长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．某同学在实践活动上设计了如图所示的艺术字“中”，则几何体“中”字的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   4．已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（   ） A．60° B．45° C．30° D．15° 5．如图，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 8．如图，与是位似图形，且位似中心为，若线段，则线段为（    ）    A． B． C． D． 9．在反比例函数的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，S1表示AE为边长的正方形面积，S2表示以BC为长，BE为宽的矩形面积，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面积，S3：S2的值为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则等于 ． 12．设a、b是两个整数，若定义一种运算“☆”，，则方程的实数根是 ． 13．已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： … 0 1 2 3 4 … … 8 3 0 0 3 … 则抛物线的顶点坐标为 ． 14．点绕原点逆时针旋转得到的点的坐标为 ． 15．小明在测量教学楼的高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为米，然后竖直放置一根高为米的标杆，测得标杆的影长为米，则楼高为 米． 16．已知抛物线，，下列四个结论： ①点，在抛物线上，若，则当时，； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同的公共点； ④若抛物线经过点，则． 其中正确的是 （填写序号）． 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： (1) (2)． 18．如图，中，为的中点，连接，作点关于的对称点，连接． (1)求证：四边形为菱形； (2)连接，若平分，求的长 19．如图，四边形为正方形．点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图像经过点． (1)点的坐标为 　   　； (2)求反比例函数的解析式． 20．我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖笔过去，亦长二尺无疑两隅斜去恰方齐，请问三色各几？意思是；今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺．将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试问门的宽、高和长竿各是多少尺？ 21．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身． 图1 （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，，） 22．有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别， （1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率； （2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 23．如图，已知ABCD，点F在AB延长线上，CF⊥AB． (1)尺规作图：在BC边上找一点E，使得△DCE∽△CBF（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）； (2)在（1）条件下，若点E为BC中点，AD＝8，BF＝3，求AB的长． 24．如图，矩形中，，点是对角线上的一个动点（不包含、两点），过点作分别交射线、射线于点、．    (1)求证：；