期末预测模拟卷01（考试范围：九上第1章-九下第2章）-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（北师大版）

专题01 期末预测模拟卷01 考试范围：九上第1章-九下第2章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．的值是（    ）． A．1 B． C． D． 2．若，则的值为(   ) A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．随机抛掷硬币100次，一定有50次正面向上 B．一组数据8，9，10，11，11的众数是2 C．为了了解某电视节目的收视率，宜采用抽样调查 D．甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们成绩的方差分别为，，在这过程中，乙发挥比甲更稳定 4．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于二次函数的图像的性质的说法，正确的是（    ） A．有最大值2 B．有最小值2 C．顶点坐标是 D．对称轴是直线 6．手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（    ）    A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 7．如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（    ） A．O点 B．E点 C．G点 D．F点 8．如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为的正方形，且每一个侧面与地面成角，则金字塔原来高度为（   ）    A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，若抛物线的图象经过A，B，C三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（  ） A．开口向上 B．与y轴交于负半轴 C．顶点在第二象限 D．对称轴在y轴右侧 10．已知函数与函数的部分图像如图所示， 有以下结论： ①当时，，都随x的增大而增大； ②当时， ； ③与的图像的两个交点之间的距离是2； ④函数 的最小值是2．则下列结论正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的长是 ．    12．方程的解是 ． 13．如图，中，，则 ．    14．已知抛物线与x轴有且只有一个交点，则 ． 15．如图，延长正五边形各边，使得，若，则的度数为 ．    16．如图，已知中，是边上的中线，延长到D，使，连接，点F是中点，连接分别交、于G、H两点．给出下列结论：①；②；③；④．则以上结论正确的是 ．（填写正确结论的序号） 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知：如图，在中，为边的中点，连接，，，求的长．    19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图像与反比例函数y=（k2≠0）的图像相交于A（3，4），B（﹣4，m）两点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点D在x轴上，位于原点右侧，且OA＝OD，求△AOD的面积． 20．某服装店的销售中发现：进货价为每件50元．销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降低1元，那么平均每天就可多售出2件． (1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？ (2)求降价多少元利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，在中，，D为的中点，，． (1)求； (2)求． 22．在一个不透明的口袋里装有分别标注、的两个小球（小球除数字外，其余都相同），另桌面上放置三张背面完全一样、正面分别写有、、的卡片，现从口袋中任意摸出一个小球，再从桌上这三张背面朝上的卡片中任意摸出一张，则： (1)背面朝上的三张卡片中任意摸出一张，恰好是偶数的概率是______； (2)小方和小圆按下列规则做游戏：若摸出的小球和卡片的数字之和为奇数，则小方赢；若摸出的小球和卡片的数字之和为偶数，则小圆赢．请判断这个游戏规则是否公平？并用列表或者画树状图的方法说明理由． 23．如果有一条直线经过三角形的某个顶点，将三角形分成两个三角形，其中一个三角形与原三角形相似，则称该直线为三角形的“自相似分割线”．如图，在中，，，点D在边上，连接，若， (1)在图中求作，使得是的自相似分割线； （要求：尺规作图