三角函数二倍角 专项训练-2022-2023学年中职高二数学拓展模块一 下册

三角函数二倍角练习 姓名：___________班级：___________ 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共 X 分。） 1.求值：2cos2－1等于 （ ） A. B.－ C.－ D. 2.化简：1＋2cos2θ－cos2θ等于 （ ） A.0 B.1 C.－1 D.2 3.若cos（π－α）＝，则cos2α等于 （ ） A.－ B.－ C. D. 4.已知sinα＝，且α为第一象限角，则sin2α等于 （ ） A. B. C.－ D.－ 5.已知函数f（cosx）＝cos2x＋1，则f等于 （ ） A.－ B. C. D.－ 6.若sinsin＝，则cos2θ等于 （ ） A. B. C. D. 7.若sin2α＝，则sinα＋cosα等于 （ ） A. B. C.或－ D.或－ 8.计算：等于 （ ） A.1 B.－1 C. D.－ 9.求值：等于（ ） A.－ B.－ C. D. 10.已知角α终边上一点的坐标为（－3，－4），则tan2α＝________. （ ） A. B.－ C. D.－ 11.＝________. （ ） A.cos5＋sin5 B.cos5－sin5 C.sin5－cos5 D.－sin5－cos5 12.已知cos2＝sinα，且cos ≠0，则tan 的值为 （ ） A．2 B． C．1 D．不存在 二 、填空题 （本大题共 8 小题，共 X 分。） 13.在△ABC中,a=30,b=20,sinA=,则cos2B= . 14.求值：sin422.5°－cos422.5°＝________. 15.求值：＝________. 16.已知cos2α＝，且α∈，则tanα＝________. 17.若sinα＋cosα＝，则sin2α＝ . 18.若sinx＋cosx＝，则sin2x＝ . 19.已知cos2α＝，α∈（0，），则tanα＝________. 20.若2sinα－4cos α＝0，则tan 2α＝ . 三 、解答题 （本大题共 8 小题，共 X 分。） 21. 已知cosα＝－，且α∈，求sin2α和cos2α的值. 22. 已知sinα=，α∈（，π），求sin2α，cos2α，sin和cos的值. 23. 已知角α为锐角，且cosα=，求的值. 24. 已知tanα＝3，α为第三象限角，求sin2α，cos2α的值. 25. 已知sin2α＝，＜α＜，求sin4α，cos4α，tan4α的值. 26.已知角α的终边在射线y＝－2x（x≥0）上，求： （1）； （2）. 26. 已知sinα＝－，－＜α＜0，求cos2α和sin2α. 28.已知sin α＝，求cos 2α的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三角函数二倍角练习答案 姓名：___________班级：___________ 本试卷共X大题，满分X分，考试时间XXX分钟 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共 X 分。） 1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 【提示】tan45°＝. 9.D 【解析】原式＝cos2－sin2＝cos＝. 10.B 【提示】tanα＝，tan2α＝＝－ 11.B 【提示】由题意知：1－sin10＝sin25＋cos25－2sin5cos5＝（cos5－sin5）2，故，故选B. 12.B 【提示】 ∵cos2＝sinα＝2sin cos ，∴tan ＝＝.故选B. 二 、填空题 （本大题共 8 小题，共 X 分。） 13. 14.－ 15. 16. 17.－ 【解析】（sinα＋cosα）2＝1＋sin2α＝. 18.【解析】考查“sinx＋cosx”与“sin2x＝2sinxcosx”的关系. ∵（sinx＋cosx）2＝1＋sin2x＝，∴sin2x＝－. 19. 【提示】 ∵cos2α＝＝，∴sin2α＝1－cos2α＝.又∵α∈(0，)，∴cosα＝，sinα＝，∴tanα＝＝. 20.－ 【提示】 tan 2α＝＝＝－. 三 、解答题 （本大题共 8 小题，共 X