6.1和角公式专项训练-2022-2023学年中职高二数学拓展模块一 下册

三角函数两角和与差练习 姓名：___________班级：___________ 本试卷共X大题，满分X分，考试时间XXX分钟 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共 X 分。） 1.求值：sin75°cos15°＋cos75°sin15°等于 （ ） A.1 B.2 C. D. 2.求值：cos75°cos15°＋sin75°sin15°等于 （ ） A.1 B.2 C. D. 3.若tanα＝2，且tan（α－β）＝3，则tanβ等于 （ ） A.1 B. C.2 D.－ 4.已知α∈（，π），且sinα=，则tan（α+）等于 （ ） A. B.7 C.－ D.－7 5.使得算式1＋sin4xsin5x＝cos4xcos5x成立的一个角x是（ ） A.20° B.30° C.70° D.80° 6.cos78°·cos18°＋sin18°·sin102°＝ （ ） A.－ B. C.－ D. 7.＝________. （ ） A.3＋ B. C. D.1 8.cos70°cos40°＋sin70°sin40°＝________. （ ） A. B.－ C. D.－ 9.以下公式正确的是________. （ ） A.sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ B.cos（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ C.sin（α－β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ D.cos（α－β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ 10.如果那么＝________. （ ） A. B. C. D. 11.求值：cos 40°cos 10°＋cos 50°sin 10°等于 （ ） A． B． C． D． 12.求值：tan 10°＋tan 20°＋tan 10°tan 20°等于 （ ） A． B．－ C． D．－ 二 、填空题 （本大题共 8 小题，共 X 分。） 13.化简:cos78°cos33°+cos12°sin33°= . 14.求值：sin19°cos79°－sin71°cos11°＝________. 15.求值：cos55°sin25°－sin55°cos25°＝________. 16.已知tan（α＋β）＝2，tanβ＝－3，则tanα＝ . 17.已知tanα＝3，tan（α＋β）＝，则tanβ＝ . 18.求值：tan105°＝ . 19.已知sin且，则sinα的值为________. 20.化简：sin（＋α）＋cos（＋α）＝ . 三 、解答题 （本大题共 8 小题，共 X 分。） 21. 在△ABC中，已知sinA＝，cosB＝，求cosC的值. 22. 已知sinα=，且α∈（，π），求sin（+α）和cos（+α）的值. 23.已知△ABC中，sinA=，cosB=. （1）求sinB的值，并判断角A是锐角还是钝角； （2）求cosC的值. 24.已知α是第二象限角，且sinα＝. （1）求tanα的值； （2）锐角β满足sin（α＋β）＝，求sinβ的值. 25.已知sin（π－α）＝，α∈，cos＝－，β∈，求： （1）α＋β的值； （2）sin2α＋cos2β的值. 26.已知sinα＝，sinβ＝，且α，β均为锐角，求α＋β的值. 27.已知0<α<，sin α＝. （1）求的值； （2）求tan （α－）的值. 28.已知tan α＝，tan β＝，且角α，β都为锐角，求α＋β的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三角函数两角和与差练习 答案数学试题卷 姓名：___________班级：___________ 本试卷共X大题，满分X分，考试时间XXX分钟 一 、单项选择题 （本大题共 12 小题，共 X 分。） 1.A 2.C 3.D 4.A 【提示】由α∈（），sinα＝，则tanα＝－，∴tan（）＝＝. 5.D 6.D 【分析】 由余弦的两角差公式可知选D. 7.C 【提示】＝＝tan（45°＋15°）＝tan60°＝，故选C. 8.C 【提示】cos70°cos40°＋sin70°sin40°＝cos（70°－40°）＝cos30