7.2等差数列专项训练-2022-2023学年中职高二数学拓展模块一 下册

数列、等差数列数学试题卷 姓名：___________班级：___________ 一 、单项选择题 （本大题共 5 小题，共 X 分。） 1.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D. 2.设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn（n∈N*），则a6等于（ ） A.44 B.3×44＋1 C.3×44 D.44＋1 3.数列1，0，－1，0，1，0，…的一个通项公式为（ ） A.an＝（－1）n-1＋1 B.an＝（－1）n C.an＝cos D.an＝sin 4.已知数列{an}中，a1＝3，an＝an－1＋3（n≥2），则a10等于 （ ） A．30 B．27 C．33 D．36 5.在等差数列中, 已知则a12的值是 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 二 、填空题 （本大题共 5 小题，共 X 分。） 6.已知数列,,,,…,则0.95是该数列的第 项. 7.在等差数列{an}中,有a8-a5=1,4S6=11S3,则a1= . 8.设数列{an}的前n项和公式是Sn＝5n2＋3n，则它的通项公式an＝ . 9.设Sn为等差数列{an}前n项的和，若a1>0，S8＝S13，Sk＝0，则k的值为 . 10.在数列{an}中，已知a1＝2，an＋1＝an－2，则a5＝ . 三 、解答题 （本大题共 15 小题，共 X 分。） 11.在等差数列{an}中,已知a2=2,a7,=22. 求:（1）a12的值;（2）a1+a3+a5+a7+a9的和. 12.已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n2－n，求a4＋a5＋a6＋a7＋a8的值. 13.已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a11=-26，a51=54. （1）该数列从第几项开始为正数；（2）该数列的前几项和最小. 14.已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n，求a7＋a8＋a9的值及数列{an}的通项公式. 15.在等差数列{an}中，已知a3＝4，S3＝3，求a6的值. 16.已知某三个数成等差数列，它们的和为18，它们的平方和为116，求这三个数. 17.在等差数列{an}中，已知a2＝13，a4＝9. （1）求首项a1及公差d；（2）问：当n为多少时，前n项和Sn开始为负？ 18.在数10和110之间插入58个数，使之成为等差数列，试求所有的这些数之和. 19.已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－n.求： （1）a1的值；（2）a4＋a5＋a6＋a7的值；（3）数列{an}的通项公式. 20.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an－1，写出它的前5项，并写出它的一个通项公式. 21.在数列{an}中，已知a1＝1，且an＝an－1＋（n≥2），求： （1）数列{an}的前5项；（2）猜想数列{an}的通项公式. 22.在数列{an}中，已知a1＝，an＋1＝. （1）求a2，a3，a4；（2）根据（1）的结论，猜想数列{an}的通项公式. 23.为加强校企合作力度，某职业学校汽修车间承接了10万只汽车轮胎螺帽的来料加工业务.实训主任拟定了以下两个方案： 方案一：学校计划由高二汽修技能班的学生进行加工，若第一天加工800只，随着技术的熟练，以后每一天比前一天多加工150只； 方案二：为使更多的学生掌握技能，拟加入一些普通班学生，采用师徒结对形式，第一天师傅带徒弟一起加工100只，技术熟练以后每天比前一天多加工250只. 问：如果你是决策者，那么你会选择哪种方案？ 24.等差数列{an}中，a2＝13，a4＝9. （1）求a1及公差d； （2）当n为多少时，前n项和Sn开始为负？ 25.在19与89之间插入n个数，使这n＋2个数组成等差数列，且使此数列的各 项之和为1 350，求n的值和公差d. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数列、等差数列数学试题卷答案 姓名：___________班级：___________ 本试卷共X大题，满分X分，考试时间XXX分钟 一 、单项选择题 （本大题共 5 小题，共 X 分。） 1.B 2.C 【提示】当n≥2时，由作差得an＋1－an＝3Sn－3Sn－1＝3an，∴an＋1＝4an，∴a6＝4a5＝42a4＝43a3＝44a2.又∵a2＝3S1＝3a1＝3，∴a6＝3×44. 3.D 4.A 【提示】 由题意得an－an－1＝3，∴该数列是等差数列，公差是3，则