预测突破04 期末押题预测卷02（考试范围：九上第1章-九下第2章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

期末押题预测卷02 考试范围：九上第1章-九下第2章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（ ） A．1，0 B．﹣1，0 C．1，﹣1 D．无法确定 2．如下图所示的立体图形的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   3．若，则＝（    ） A． B． C． D． 4．如图，要使成为矩形，需添加的条件是（    ）    A． B． C． D． 5．一元二次方程的根的情况为（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．将抛物线沿直角坐标平面先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 8．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A． B． C． D． 9．如图，过点C画平行四边形与正方形，其中E点在上，若，，则的度数为（    ） A．50 B．55 C．70 D．75 10．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 ．    12．关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是 ． 13．△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积的比为 ． 14．如图，中，．点为线段的中点，，交于点，若，则 ．    15．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为 步． 16．已知二次函数的图像经过两点．若该二次函数的最大值为，当时，，则的取值的范围为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．如图，菱形ABCD中，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N．求证：AM=CN． 19．已知反比例函数（k为常数）． (1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围； (2)若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 20．南安北站设计理念的核心源自南安当地古厝民居，体现了南安古厝“红砖白石双坡曲，出砖入石燕尾脊，雕梁画栋皇宫式”的精美与韵味．如图，数学兴趣小组为测量南安北站屋顶的高度，在离底部点米的点处，用高米的测角仪测得顶端的仰角．求南安北站屋顶的高度（精确到米）．[参考数据：，，] 21．如图，在△ABC中，∠A=90°，BC边上的高为AD． （1）用尺规作图画出AD（保留作图痕迹，不写作法，画完后用黑色签字笔描黑）； （2）求证：AD2=BD•CD． 22．为了落实教育部“双减”工作要求，促进学生全面发展，丰富学生的课外生活，挖掘学生的兴趣、特长，某中学面向校内全体学生开设课后延时服务，课后延时课内容包括：A舞蹈、B篮球、C美术、D阅读、E合唱、F排球共六个兴趣组，每个学生只能选择其中一项参加．现随机调查了部分学生参加兴趣组的情况，将调查结果绘制成如下不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：    (1)本次调查的学生有_______人，C美术兴趣组所在扇形的圆心角为_____°； (2)八年级8班有3名男同学和2名女同学参加了学校的美术兴趣小组，现需选派其中的2名同学参加比赛，用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率． 23．【问题情境】如图1，点为正方形内一点，，，，将直角三角形绕点逆时针方向旋转度（），点、的对应点分别为点、． (1)【问题解决】如图2，在旋转的过程中，点落在了上，求此时的长； (2)【问题解决】若，如图3，得到（此时与重合），延长交于点， ①试判断四边形的形状，并说明理由； ②连接，求的长； (3)【问题解决】在直角三角形