6.1 线段、射线、直线 同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

线段、射线、直线 【定义】 1.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两根钉子，这其中用到的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两条直线相交，只有一个交点 2.，，为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有(       )个． A．，或 B．，，或 C．或 D．以上都不对 3.下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   ) A． B．C． D． 4.如图，点P是线段上的点，其中不能说明点P是线段中点的（    ） A． B． C． D． 【计算】 1.如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 2.如图，点为线段的中点，，若，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN=10，MP=6，则MQ的长是____． 4.已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________． 5.如图，如果小明在B，C之间经过D地，且C，D之间相距，则可以表示A，D之间的距离是______． 6.已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB=2：3：4，点E，F分别为线段AC，DB的中点，EF=3.6cm．求AB的长． 7.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且MC，BN＝2NC． (1)若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长； (2)若MC：NC＝5：2，MN＝7，求线段AB的长． 8.如图，AB＝20，点C、D、E在AB上，且CD＝4，AE＝AC，则2BE＋ED＝_____． 9.如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝10cm，BD＝4cm． (1)求线段CD的长； (2)若点E是线段AB上一点，且，求线段AE的长． 10.如图，已知，，点D为线段AC的中点，分别求线段CD、BC的长度． 11.已知线段，小明在线段上任意取了点然后又分别取出、的中点、的线段（如图1）；小红在线段的延长线上任意取了点，然后又分别取出、的中点、的线段（如图2） (1)试判断线段与线段的大小，并说明理由． (2)若，，，求的值． 12.如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN=a，BC=b，则线段AD的长度可表示为（　　） A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a 【动点：最值+分类讨论】 1.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9，BD=2．若点E在直线AD上，且EA=1，则BE的长为（    ） A．6 B．8 C．6或8 D．8或10 2.（1）如图，点C在线段AB上，线段，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长． （2）对于（1），如果叙述为：“已知线段，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．”，结果会有变化吗？如果有，画出图形，求出结果． 3.如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______． 4.如图，AB＝8cm，点D为射线AC上一点，且AD＝10cm，点E为平面上任一点．且BE＝3AE． （1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为 _____cm； （2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是 _____cm． 5.在如图所示的数轴上，点P为原点．点A、点B距离－2都为6个单位长度，且点A在点B的左侧，若现在有点C、点D两点分别从点P、点B同时向点A移动，且已知点C、点D分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度移动了t秒． 请回答下列问题： (1)A点表示数为____________，B点表示数为____________； (2)当时，CD的长度为多少个单位长度？ (3)当D在线段BP上运动时，线段AC、CD之间存在何种数量关系式？ 6.如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts． （1）当t＝1时，求MN的长； （2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？ （3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$