第6章一次函数 解答题题型分类练习题 2023—2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》解答题题型分类练习题（附答案） 一、作图题 1．画出函数图象，利用图象求：    (1)方程的解； (2)不等式的解集； (3)若，求x取值范围． 2．一次函数．    (1)画出函数的图象； (2)当______时，； (3)若图象与轴、轴分别相交于点、，点是直线上一动点，且的面积是面积的2倍，求点坐标． 3．已知一次函数和． (1)在下面的直角坐标系中画出它们的图象； (2)求两直线的交点坐标； (3)观察图象，不等式的解集为 ． 4．请在平面直角坐标系中画出的图象，然后解答下列问题：    (1)不等式的解集是___________ ； (2)二元一次方程组的解是___________ ； (3)当取何值时，？你是怎么做的？ 二、应用题 5．已知某服装厂现有布料70米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用布料1.6米，可获利100元；做一套N型号的时装需用布料0.6米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． (1)求y（元）与x（套）之间的函数表达式． (2)当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 6．某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的进价相同，购进情况如表所示： 进货批次 甲种水果质量 （单位：千克） 乙种水果质量 （单位：千克） 总费用 （单位：元） 第一次 第二次 (1)求甲、乙两种水果每千克的进价； (2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共千克，其中进价不变，且投入的资金不超过元，将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克元、乙种水果以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值． 三、证明题 7．设两个不同的一次函数，（k，b是常数，且）． (1)若函数的图象经过点，函数的图象经过点，求证：． (2)当时，求x的取值范围． 8．已知一次函数（，为常数，且）． (1)若此一次函数的图象经过，两点； ①求该一次函数的表达式； ②当时，求自变量的取值范围； (2)若，点在该一次函数图象上．求证：． 9．已知：直线：（）． (1)求证：直线恒过定点； (2)已知点、坐标分别为，，若直线与线段相交，求的取值范围； (3)在范围内，任取3个自变量，，，它们对应的函数值分别为，，，若以，，为长度的3条线段能围成三角形，直接写出的取值范围． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作，且，过点D作轴，垂足为点E． (1)求点A，B的坐标． (2)若点C在线段上，连结，猜想的形状，并证明结论． (3)若点C在x轴上，点D在x轴下方，是以为底边的等腰三角形，求点D的坐标． 四、问答题 11．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值均大于函数的值，直接写出m的取值范围． 12．已知一次函数与x轴的交点为A，与y轴的交点为B． (1)求出点A和点B的坐标？ (2)求出的面积？ 13．如图，直线分别交x轴，y轴于两点，直线分别交y轴，x轴于，B两点，直线相交于点E，已知点E的横坐标为4．    (1)方程组的解是 ，不等式组的解集是 ； (2)求直线与x，y轴围成的四边形的面积． 14．已知A、两地相距，甲乙两人沿同一条路线从A地到地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示．    (1)甲的运动速度是________；乙在至之间的速度是________； (2)甲出发多少小时后和乙相遇？ (3)请直接写出甲乙相距时甲行驶的时间． 15．如图，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B．    (1)求一次函数的解析式及点B的坐标； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 16．观察图象，解决问题：    (1)如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______. (2)如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______，方程的解是______，不等式的解集是______； (3)如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点． ①点A的坐标为______，点的坐标为______； ②结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是______. 17．综合与