第二十五章 概率初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、选择题 1．下列事件为随机事件的是（　　） A．太阳从东方升起 B．你将长到高 C．正常情况下，气温低于0时水结冰 D．抛掷一个均匀的硬币，正面朝上 2．从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中随机选出一名学生参加问卷调查，则选出女生的可能性是（　　） A． B． C． D． 3．不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 5．如图所示，在的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（　　）. A． B． C． D． 6．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图.已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 7．一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）． A．抛一枚硬币，出现正面朝下 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 二、填空题 9．五张大小和质地均相同的卡片上分别写有数字，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　 　. 10．为了解某地区七年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名七年级男生，他们的身高统计如下： 组别 小于160 大于160（含160）而小于170 大于170（含170）而小于180 大于180（含180） 人数 15 38 42 5 根据以上结果，抽查该地区一名七年级男生，估计他的身高不低于180 cm的概率是　 　． 11．为了有效保护环境，安阳居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，他将三个袋子都放错位置的概率是　 　. 12．转动如图所示的转盘，转盘停止后，指针落在白色区域的概率是　 　． 13．在一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同.校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅均，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有　 　个红球。 三、解答题 14．某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名． （1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？ （2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？ 15．一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同.现随机从袋子中摸出两个球. （1）用画树状图或列表的方法求摸出的球恰好颜色不同的概率. （2）现再将n个红球放入袋中，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为.求n的值. 16．现有一个如图所示的标有2、3、4、5、6的转盘，另有五张分别标有1、2、3、4、5的扑克，小华和小亮用它们做游戏，先由小华转动转盘一次，记下指针停留时所指的数字；再由小亮随机抽取背面朝上的扑克一张，记下正面的数字． （1）用列表法或画树状图的方法，求出记下的两个数字之和为8的概率． （2）若记下的两个数字之和为奇数，则小华得1分；若记下的两个数字之和为偶数，则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？为什么？ 17．在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果． （1）根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是　 　，其中红球的个数是　 　； （2）如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率．