第一单元 小数除法（复习课件）-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第一单元 小数除法 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学五年级上册 知识解读 知识点01：小数除法 1、小数除法的意义。 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。 2、除数是整数的小数除法的计算方法。 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。 3、计算一个数除以小数的三个步骤： “一看”是看清除数有几位小数； “二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足； “三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。 4、小数除法的验算方法。 小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。 知识点02：商的近似数 1、求积的近似值的方法。 求积的近似值时，一般要先算出准确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法求积的近似值。 2、求商的近似值的方法。 求商的近似值时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似值。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似值。 知识解读 知识点03：循环小数的认识 1、循环小数和循环节。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。 知识拓展：小数部分的位数有限的小数叫有限小数。 小数部分的位数无限的小数叫无限小数。 温馨提示:循环小数一定是无限小数。 2、取循环小数近似值的方法。   取循环小数的近似值时，如果需要保留的小数位数比“…”前面的小数位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前面的小数位数，则应该把重复出现的数字依次多写出几位，直到超过需要保留的小数位数为止，然后取近似值。 知识点04：小数的四则混合运算 1、小数四则混合运算的运算顺序。 在一个没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点拨 易错点01：小数除法 1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。 2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。 4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 易错点02：商的近似数 1、求商的近似值应该用“≈”连接。 2、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。 易错点03：循环小数的认识 1、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 2、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 易错点04：小数的四则混合运算 1、在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。 2、在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 考点目录 【考点01】除数是整数的小数除法的计算 【考点02】除数是整数的小数除法的实际应用 【考点03】除数是小数的小数除法的计算 【考点04】除数是小数的小数除法的实际应用 【考点05】商的近似数的计算 【考点06】商的近似数的实际应用 【考点07】循环小数的认识 【考点08】循环小数的应用 【考点09】小数的四则混合运算的计算 【考点10】小数的四则混合运算的实际应用 考点精讲练 【典例精讲】请根据图意填空，这个竖式解决的问题是　 　，虚线框中的32表示　 　个　 　。 考点01 除数是整数的小数除法的计算 点拨：共4瓶橙汁，总价是39.20元，所以39.20除以4解决的问题就是每瓶橙汁的价格。虚线框中的32末位与十分位对齐，所以32的计数单位是0.1。 解：这个竖式解决的问题是每瓶橙汁的价格；虚线框中的32表示32个0.1。 故答案为：每瓶橙汁的价格；32；0.1。 考点精讲练 【真题强化】竖式计算。 考点01 除数是整数的小数除法的计算 3.95×1.8= 35.72÷47=