2023-2024学年人教版七年级数学上册复习讲义1

七年级 数学上册 复习讲义1 复习课一(1.1—1.2) 例题 例1　如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，那么得90分记作__________分，－5分表示的是__________分． 例2　数轴上表示互为相反数的两个点A和B(点A在左)，它们两点间的距离是5，则这两个数分别是__________和__________．若点C到点A的距离是3，则点C表示的数是__________或________． 例3　－3的相反数是(　　) A．3　　　　　 　 B．－3　 C．　　　　　　 D．－ 例4　下列说法中：①－2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥－1是最小的负整数．其中错误的有(　　) A．1个　　　　　　B．2个　 C．3个　　　　　　D．4个 归纳与整理：有理数的概念是初中阶段最基础的知识，无论在初中数学、高中数学以及其他学科的学习中都离不开它． 【相反数】只有符号不同的两个数，其中一个叫做另一个的相反数．零的相反数是零． 【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零．从数轴上看，一个数的绝对值是表示这个数的点离开原点的距离． 【大小比较】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 3．两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 练习 1．下列各图中，表示数轴的是(　　) 2．有理数|－3|，－，－，＋(－4)，＋|－5|中，负数的个数有(　　) A．1个　　　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　　D．4个 3．在数轴上表示－4的点离原点的距离等于(　　) A．2　　　　　　 B．－2　　　　C．±4　　　　　　 D．4 4．下列各语句中，错误的是(　　) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D．数轴上，与原点的距离等于4的点有两个 5．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是(　　) A．3　　　　　　 B．1　　　 　C．－2　　　　　　 D．－4 6．如果a与5互为相反数，那么a等于(　　) A．－5　　　　　　 B．5　　　　 C．－　　　　　　D． 7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是(　　) 8．若x为任意有理数，则－|－x|一定是(　　) A．正数　　　　　 　B．负数 C．正数或零　　　　 D．负数或零 9．若生产成本降低10%记作－10%，则＋8%表示________________． 10．有理数a，b在数轴上的位置如图，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝________，b＝________． 11．将一把刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3和x，则x＝________． 第11题图 12．求下列各数的相反数，并在数轴上表示出下列各数以及它们的相反数． －3，0，－(－2)，－4，－[＋(－5)]. 13．把下列各数填入它属于的集合圈内： －9，2，0，－2，3.1，2019，－2，－0.28，65%，－15，3. 14．比较下面各对数的大小： (1)－0.1与－0.2； (2)－与－. 15．有理数a，b在数轴上的位置如图： 第15题图 将a，－a，b，－b，1，－1用“＜”号排列出来． 16．已知|x－3|＋|y－5|＝0，求x＋y的值． 17．小明到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，小明从1楼出发，电梯上下楼情况依次记录如下：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，a；然后小明又回到了1楼． (1)求a的值； (2)该中心大楼每层楼高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.1度，请你算算，小明办事时电梯需要耗电多少度(假定在此期间没有其他人乘坐电梯)? 18．阅读下列材料，我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离．即|x|＝|x－0|，这个结论可以推广为|x1－x2|，表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离． 例1：已知|x|＝2，求x的值． 解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2或2. 例2：已知|x－1|＝2，求x的值． 解：在数轴上与数1对应的点距离为2的点对应的数为－1和3，即x的值为－1或3. 仿照阅读材料的解法，求下列各等式中x的值． (1)|x|＝