第四部分 预习效果检测-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（华东师大版）

第 四 部 分 探 究 先 飞 预习效果检测 一、 选择题 1. 已知关于x 的方程3x+2a=2的解 是a-1,则a 的值是 ( ) A. 1 B. 3 5 C. 1 5 D. -1 2. 下列五个等式:①2x-1=3;②x= y;③3+2=5;④ x+1 2 =1 ;⑤ 2 x+1=1 中,是 一元一次方程的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知|m-2|+(n-1)2=0,则关于x 的方程2m+x=n 的解是 ( ) A. x=-4 B. x=-3 C. x=-2 D. x=-1 4. 若关于x 的一元一次方程ax+b=0 (a≠0)的解是正数,则 ( ) A. a,b异号 B. b>0 C. a,b同号 D. a<0 5. 已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同,则3k2-1的值为 ( ) A. 18 B. 20 C. 26 D. -26 6. 轮船在静水中的速度为20 km/h,水 流速度为4 km/h,从甲码头顺流航行到乙码 头,再返回甲码头,共用5 h(不计停留时间), 求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间 的距离为x km,则列出的方程正确的是 ( ) A. (20+4)x+(20-4)x=5 B. 20x+4x=5 C. x 20+ x 4=5 D. x 20+4+ x 20-4=5 二、 填空题 7. 若x=2是关于x 的方程2x+3m- 1=0的解,则m 的值等于 . 8. 某班共有学生49人.一天,该班某男 生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数 的一半.若设该班男生人数为x,则依题意列 出的方程是 . 9. 当 y= 时,1- 2y-5 6 与 3-y 6 的值相等. 10. 对于两个非零有理数a,b,规定:a ⊗b=ab-(a+b).若2⊗(x+1)=1,则x 的值为 . 11. 一个两位数,十位上的数字比个位 上的数字小1,十位与个位上的数字之和是 这个两位数的1 5 ,则这个两位数是 . 12. 一项工程,甲单独完成需要20天, 乙单独完成需要25天,则由甲先做2天,然 后甲、乙合做余下的部分还要 天才 能完成. 三、 解答题 13. 解下列方程. (1)2x-1=3x+7 36 第 四 部 分 探 究 先 飞 (2)8-2(4+x)=3(x-5) (3)1- x+2 3 = x-1 2 (4) 2y-1 3 = y+2 4 -y 14. 若规定一种新运算“△”:m△n=m +2n,例如3△5=3+2×5=13,则4△(4x +5)=x 中x 的值是多少? 15. 如图,一块长5 cm、宽2 cm的长方 形纸板,一块长4 cm、宽1 cm 的长方形纸 板,与一块正方形以及另两块长方形的纸板, 恰好拼成一个大正方形.问:大正方形的面积 是多少? 16. 某校计划购买20张书柜和一批书 架,现从A,B 两家超市了解到:同型号的产 品价格相同,书柜每张210元,书架每个70 元.A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送 一个书架,B 超市的优惠政策为所有商品打 8折出售.设该校购买x(x>20)个书架. (1)若该校到同一家超市选购所有书柜 和书架,则到A 超市和B 超市需分别准备多 少元货款? (用含x 的式子表示) (2)若规定只能到其中一家超市购买所 有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到 哪家超市购买所付货款都一样? (3)若该校想购买20张书柜和100个书 架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需 准备多少元货款? 并说明理由. 46 6.3 实践与探索 尝试练习 1. 解:设九年级(1)班胜x 场,则负(8- x)场,根据题意得2x+(8-x)=13, 解之,得x=5, 负的场数:8-x=8-5=3. 答:九年级(1)班胜5场,负3场. 2. 解:设每件衬衫降价x 元,根据题意 得120×400+(500-400)×(120-x)=500 ×80×(1+45%), 解之,得x=20. 答:每件衬衫降价20元时,销售完这批 衬衫正好达到盈利45%的预期目标. 3. 解:设B 花木的数量是x 棵,则A 花 木的数量是(2x-600)棵, 根据题意得x+(2x-600)=6600, 解得x=2400, 2x-600=4200. 答:A 花木的数量是4200棵,B 花木的 数量是2400棵. 4. 解:设A 型号计算器的单价为