专题1 小数除法（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

寒假专项提升 专题1 小数除法（数与代数） 1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法。 （1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。 （2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。 （4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点； （5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。 （6）生活中有很多时候需要把一个小数平均分成若干份，这时就要用到小数除以整数的计算方法。 2、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。 除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除，一直除到没有余数为之。 3、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。 4、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。 小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。 5、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。 整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。 6、除数是小数的除法的计算方法。 除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。 7、解决一个数除以小数的问题，要先转化为原来学过的除数是整数的除法，被除数和除数要扩大相同的倍数。 8、用“四舍五入”法求积、商的近似值。 用“四舍五入”法求积、商的近似值的方法：积取近似值时，先精确计算，在根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。 9、商与被除数的大小关系。 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。 10、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。 11、根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 12、生活中的很多用除法计算的问题，商是循环小数，我们需要根据实际生活取商的近似值。 13、小数四则混合运算的运算顺序。 在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（括号内仍然按照先乘除、后加减的顺序进行计算） 14、在不含有括号的算式里，同级运算按照从左往右的顺序进行计算，含有加、减、乘、除运算的，应按照先乘除、后加减的顺序进行计算。 15、小数混合运算在解决生活中的问题时经常用到，列综合算式解决问题时要注意混合运算的顺序和分步计算的顺序相同。 一、选择题 1．“神舟十一号”飞船的速度约是7.9千米/秒，大型喷气式客机的飞行速度约是250米/秒。“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的（    ）倍。 A．316 B．31.6 C． D．3.16 2．花生油加工厂每个油桶最多装油4.5kg，现要装800kg花生油，至少需要（    ）个油桶。 A．176 B．177 C．178 D．179 3．计算4.91÷2.5时，下列方法正确的是（    ）。 A．把除数的小数点向右移动一位，使它变成整数，再进行计算 B．把被除数和除数的小数点都向右移动一位，使它们都变成整数，再进行计算 C．把被除数和除数的小数点都向右移动一位，使除数变成整数，再进行计算 D．把被除数的小数点向右移动一位，使它变成整数，再进行计算 4．五年级一班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明： 数量：每片0.25克，每板12片，共3板。 用法：成人每次