精品解析：吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期汪清六中期末考试 高二数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设复数z满足（其中i为虚数单位），则z在复平面上对应的点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则能得出的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 A. B. C. D. 5. 若，则为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 有甲､乙､丙三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 B. 若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为7，则这两组数据中较稳定的是乙 C. 数据1，2，3，4，4，5的平均数､中位数相同 D. 数据1，2，2，2，3，4，4，4，5，5，6的众数是2和4 7. 定义在上的奇函数，当时，，那么的值是（ ） A 1 B. C. 19 D. 8. （ ） A. B. C. D. 9. 若正项等比数列，中，，，则该数列的公比为（　　） A. B. 1 C. 3 D. 9 10. 抛物线的焦点坐标为（ ） A B. C. D. 11. 已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为2，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为___________. 14. 已知x，y为正实数，且．则最小值为______． 15 已知平面向量，，若与垂直，则______． 16. 已知直线：和直线：，若，则a的值为___________. 三、解答题（共70分） 17. 记Sn为等差数列的前n项和，已知a9=－4，a10+a12=0. （1）求的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值. 18. 在中，内角，，的对边分别为，，，满足． （1）求； （2）若的面积为，，求的周长． 19. 某工厂生产了一批零件，从中随机抽取100个作为样本，测出它们长度（单位：厘米），按数据分成，，，，5组，得到如图所示的频率分布直方图.以这100个零件的长度在各组的频率代替整批零件长度在该组的概率. （1）估计该工厂生产的这批零件长度的平均值（同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替）； （2）规定零件长度在区间内的零件为优等品，从这批零件中随机抽取3个，记抽到优等品的个数为X，求X的分布列和数学期望. 20. 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PC的中点. （1）证明：平面平面PBC； （2）求直线PD与平面ADE所成角的大小. 21. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直． （1）求直线的一般式方程； （2）若圆的圆心为点，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程． 22. 已知椭圆：过，两点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆的另一个交点为，直线交直线于点，记直线，的斜率分别为，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度第一学期汪清六中期末考试 高二数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】应用集合的并运算求即可. 【详解】由题设，， 故选：C. 2. 设复数z满足（其中i为虚数单位），则z在复平面上对应的点位于（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得的坐标得答案． 【详解】解：由，得， 故在复平面上所对应的点的坐标为，在第一象限， 故选：． 3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则能得出的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】根据空间中面面、线面、线线的位置关系判断即可. 【