专题30.1 期末测试卷（拔尖）-2023-2024学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）

期末测试卷（拔尖） 【人教版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023上·安徽安庆·九年级校考期末）如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 2．（3分）（2023上·九年级校考期末）一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（    ） A．15个 B．13个 C．11个 D．5个 3．（3分）（2023上·安徽安庆·九年级校考期末）如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个正方形的面积是（   ）    A． B． C． D． 4．（3分）（2023·江苏连云港·统考中考模拟）如图，在内有边长分别为、、的三个正方形，则、、满足的关系式是 （    ）    A． B． C． D． 5．（3分）（2023下·浙江宁波·九年级浙江省余姚市实验学校校考期末）在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把称为点P的“和差点”．若直线上有两点A、B，它们的和差点、均在反比例函数上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（3分）（2023上·辽宁沈阳·九年级统考期末）如图，正方形的面积为12，点E在边上，且，连接将沿折叠，点A对应点为F，延长交于点G，点M，N分别是，的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．（3分）（2023上·江苏·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点 C，交于点D．若，的面积为2，则k的值为（    ）． A． B． C．5 D．6 8．（3分）（2023上·江苏无锡·九年级统考期末）的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若，，，，则四边形与面积的比值为（    ） A． B． C． D． 9．（3分）（2023上·福建三明·九年级统考期末）已知的面积为，，．若的顶点都在双曲线（）上，且过坐标原点，则（  ） A． B． C． D． 10．（3分）（2023上·黑龙江鸡西·九年级统考期末）如图，在正方形中，对角线交于点O，E是边的中点，连接，分别交于点P，Q，过点P作交的延长线于点F．下列结论：①；②；③若四边形的面积为4，则正方形的面积为36；④．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．③④ D．①②④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023上·九年级统考期末）如图表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有 个． 12．（3分）（2023上·山西运城·九年级统考期末）某三棱柱的三种视图如图所示，它的主视图是三角形，左视图和俯视图都足矩形，且俯视图的面积是左视图面积的2倍，左视图中矩形的边长，则主视图的面积为 ． 13．（3分）（2023下·浙江宁波·九年级校考期末）如图，等腰的面积为100，底边在x轴上，腰交y轴于点D，反比例函数的图象交腰于点E，F，反比例函数的图象交腰于点A，G，恰有，交y轴于点H，且面积为18，则的值为 ．    14．（3分）（2023上·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，正方形的边长为1，将正方形绕点逆时针旋转，得对应正方形，直线与直线交于点，若点在直线上，则的长度为 ．    15．（3分）（2023下·贵州毕节·九年级统考期末）如图，平行四边形中，分别是的中点，分别是的中点，连接，则的长是 ．    16．（3分）（2023下·江苏苏州·九年级统考期末）数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片，其中，他们将纸片对折使、重合，展开后得折痕，又沿折叠使点C落在处，展开后又得到折痕，再沿折叠使点A落在上的处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究的值为 ．    三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023上·江苏南京·九年级统考期末）如图，道路l的正上方挂有一盏路灯M，把路灯M看成一个点光源，路灯M到道路l的距离为，晚上，一名身高为的小女孩沿着道路l散步，从A处径直向前走到达C处．已知小女孩在A处影子的长为，在C处影子的