2.2.2 二次函数y=ax²和y=ax²+c的图象与性质 教案 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

后“茶馆式”教学的基本特征：学生自己能学会的，老师不教；关注相异构想的发现与解决。 后“茶馆式”《二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质》 教学设计 学科 数学 课题 2.2.2二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象与性质 课型 新授课 主备人 xxx 上课人 xxx 上课时间 xxx 教材分析 本节是九年级下册第二章第二节的第二课时，概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现在它的思想的基础性。一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。 第一次 学情分析 学对于本节课的学习,从学生已有的知识基础分析,已经学习过轴对称图形,知道对称轴;在 -次函数中,会用描点法画函数图像;已掌握一-次函数的图象和性质,知道函数的增减性。从生活经验分析,学生在体育活动和日常生活中以初步了解了抛物线,例如抛篮球的运行轨迹和喷泉的轨迹。从能力方面分析,九年级的学生具有较强的求知欲,接受能力、思维能力、自我控制能力都有较大变化和提高，具备-定的自学能力,及合作交流。 第二次 学情分析 学生自学后能掌握二次函数y＝ax2与y＝ax2＋c(a≠0)图象之间的联系，但是难以运用二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c(a≠0)的知识解决简单的问题 教学目标 1．能画出二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c(a≠0)的图象；(重点) 2．掌握二次函数y＝ax2与y＝ax2＋c(a≠0)图象之间的联系；(重点) 3．能灵活运用二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c(a≠0)的知识解决简单的问题．(难点) 教学重点 掌握二次函数y＝ax2与y＝ax2＋c(a≠0)图象之间的联系 教学难点 能灵活运用二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c(a≠0)的知识解决简单的问题 教学过程 二次备课 一、情境导入 在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋2的图象．观察这两个函数图象，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有哪些相同和不同之处？你能由此说出函数y＝2x2与y＝2x2＋2的图象之间的关系吗？本节就探讨二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质． 二、合作探究 探究点一：二次函数y＝ax2的图象与性质 关于二次函数y＝2x2，下列说法中正确的是(　　) A．它的开口方向是向下 B．当x<0时，y随x的增大而减小 C．它的对称轴是x＝2 D．当x＝0时，y有最大值是0 探究点二：二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 【类型一】 二次函数y＝ax2＋c的图象与y＝ax2的图象的关系 二次函数y＝－3x2＋1的图象是将(　　) A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到 B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到 C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到 D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到 【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为(　　) 【类型三】 二次函数y＝ax2＋c的图象与三角形的综合 如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4，求P点的坐标． 三、当堂检测 四、课后总结 五、布置作业 板书设计 二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质 1．二次函数y＝ax2的图象与性质 2．二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 3．二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的应用 作业设计 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $$