辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年九年级上学期12月考试数学试题

学 校 班 级 姓 名 考 号 2023—2024学年度上学期阶段练习 九年数学试卷 12月 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝0 2．下列图形中，成中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 4.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为 (　　) A. B. C. D. 5.抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表中可知，下列说法中正确的是（　　） A．抛物线的对称轴是直线x＝0 B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C．函数y＝ax2+bx+c的最大值为6 D．在对称轴右侧，y随x增大而增大 6.如图，P是正方形ABCD内一点，∠APB＝135°，BP＝1，AP＝，求PC的值．（　　） A． B．3 C．2 D．2 7.如图，D是等腰△ABC外接圆弧AC上的点，AB＝AC且∠CAB＝56°，则∠ADC的度数为(　 ) A．116° B．118° C．122° D．126° ( 8 题 ) ( 7 题 ) ( 6题 ) 8.如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（　　） A．2 B．1 C． D． ( 2023年1 2 月 九年数学第 1 页 共4页 2023年1 2 月 九年数学第 2 页 共4页 ) 9. 天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．100（1+2x）＝150 B．100（1+x）2＝150 C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150 10.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m） 与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示． 下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点； ②小球从抛出到落地经过的路程是80m； ③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s． ④小球抛出2秒后的高度是35m．其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是　 　． 12.若函数y＝x2＋2x－m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为__ __． 13. 已知点A(2，4)与点B(b，2a)关于原点对称，则a+b= 。 ( 14 题 )14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC=，将△ABC绕点A顺时针 方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接BC'，BC'的延长线 交AB'于点D，则BD的长为 ． 15.如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，经过点B且与边AC相切的动 圆与AB，BC分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值为 　　． ( 15 题 ) 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．解方程：（每题5分，共10分） （1）x2﹣4x+2＝0； （2）（x﹣1）（x+2）＝4． 17．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系xOy内，顶点坐标 分别为A（0，4），B（﹣3，5），C（﹣2，3），正方形网格中 每个小正方形的边长是一个单位长度． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出△A