江苏省盐城市东台市富安镇丁庄学校2023－2024学年八年级上学期数学核心知识过关（第15周）

八年级数学核心知识过关(第15周) 命题范围:6.1(2)-6.2 时间:60分钟 分值:100分 班级:_ 姓名:_ 得分:_ 一、核心知识(每空1分,共5分) 一次函数和正比例函数的定义: 一般地,形如 (k、b是 ,且k )的函数,叫做一次函数. 特别地,当_时,y= (k为常数,k≠0), y叫做x的正比例函数. 二、基本题型(1~13题每空3分,14题8分,15题9分,16题10分) 1.下列是y关于x的函数,其中是一次函数的为( ) A.y=2x2+4 B. C.y=﹣2x+1 D.y=kx+b 2.已知函数y=﹣2x+b,当x=1时,y=5,则b的值是( ) A.﹣7 B.3 C.7 D.11 3.若y关于x的函数y=(a﹣2)x+b是正比例函数,则a,b应满足的条件是( ) A.a≠2 B.b=0 C.a=2且b=0 D.a≠2且b=0 4.已知y是x的函数,且当x=1时,y=﹣1,那么该函数的解析式可以是( ) A.y=x B.y=﹣2x C.y=x﹣2 D.y=﹣x+2 5.函数y=中自变量x的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2 6.已知蓄水池有水50m3现匀速放水,池中水量和放水时间的关系如表所示,则放水14min后,池中水量为( ) 放水时间/min 0 1 2 3 4 … 池中水量池中水量/m3 50 48 46 44 42 … A.22m3 B.24m3 C.26m3 D.28m3 7.一辆快车和一辆慢车按相同的路线从A地行驶到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法不正确的是( ) A.快车追上慢车需3小时 B.慢车的速度是40千米/时 C.A,B两地相距240千米 D.快车比慢车早到1小时 8.已知函数y=3x﹣6,当x=0时,y= ;当y=0时,x= . 9.当x= 时,函数y=3x+1与函数y=2x﹣4的函数值相等. 10.科学家研究发现声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x( )有y=0.6x+330的关系,若今天的气温是20 ,则声音的传播速度是 米/秒. 11.一根蜡烛长25cm,点燃后每小时燃烧5cm,蜡烛燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)(0≤t≤5)之间的关系是 . 12.如图,已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数,则图中a的值为 . 13.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数,若特征数为[k+3,k2﹣9]的一次函数为正比例函数,则k为 . 14.如图,在长方形ABCD中,BC=8,CD=6,点E为边AD上一动点,连接CE,随着点E的运动, DCE的面积也发生变化. (1)写出 DCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的关系式; (2)当x=3时,求y的值. 15.“十一”期间,小华一家人开车到距家100千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶60千米时,发现油箱余油量为31.5升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量; (2)写出余油量Q(升)与行驶路程x(千米)之间的关系式; (3)当油箱中余油量低于3升时,汽车将自动报警,若往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?说明理由. 16.“奔赴山海•直通厦马”马拉松联赛(连城站)2023环冠豸山马拉松赛于11月19日在福建省连城县举办,我县某工艺厂为2023环马拉松赛设计了一款成本为每件20元的工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数:当售价为20元/件时,每天销售量为800件;当售价为25元/件时,每天的销售量为750件. (1)求y与x的函数关系式; (2)设销售这种工艺品的总获利为w元,求w与x的函数关系式. 3、 典型错题(17-20题每空3分,21题8分) 17.函数的自变量x的取值范围是 . 18.若函数y=(m﹣1)x|m|+4是一次函数,则m的值为 . 19.已知等腰三角形的周长是20cm,底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是 . 20.若y=(a﹣1)x+a2﹣1是关于x的正比例函数,则a2023的值为 . 21.已知y﹣1与x成正比例,且当x=2时,y=﹣5,求: (1)y与x的函数关系式; (2)当y=12时,x的值. 四、迁移拓展(3分) 22.如图,l1,l2分别表示甲、乙两人在越野登山比赛整个过程中,所走的路程y(m)与甲出发时间x(min)的函数图象,下列说法正确的有 (填序号) ①越野登山比赛的全程为1000m; ②乙的速度为20m/min; ③a的值为750; ④乙到达终点时,甲离终点还有100m 第 1 页 共 2 页 学科网(北京)股份有限公司 $$