精品解析：安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第三次联考数学试卷

2023～2024学年度西部地区九年级第三次综合性作业设计 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 3. “14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A P＝0 B. 0＜P＜1 C. P＝1 D. P＞1 4. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，摸出白球的频率是，那么可以估计盒子中黄球的个数是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） 　 A. B. C. D. 7. 如图，正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转α度，使点C落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径相等，则旋转角度α等于（ ） A. 36° B. 30° C. 25° D. 22.5° 8. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（ ） A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 10. 草莓种植户将今天的草莓按大小分拣成A、B、C三类，随机分放在同一直线上的三个摊点出售（三个摊点不能兼顾)，甲到第一个摊点观察后不买，再到第二个摊点观察，若第二个摊点草莓比第一个摊点大，就直接购买；若比第一个摊点小，就到第三个摊点购买，按这种方式，甲买到的草莓是A类的概率为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是_____ 12. 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是___． 13. 如图，已知半圆的直径，沿弦翻折，翻折后的与直径相切于点D，且，则折痕的长度是_________； 14. 已知关于x的二次函数. （1）当时，y有最大值4，则t的值为_____________； （2）当时，y有最小值，则t的值为____________________． 三、（本题每小题8分，满分16分） 15. 蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 16. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，求该小球停留在黑色区域的概率． 四、（本题每小题8分，满分16分） 17. 如图，与相切于点A，与相交于点B，点C在上，且与点A，B 不重合，若，求的度数． 18. 如图，已知正方形ABCD，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹，不写画法） （1）在图1中，点E、F、G、H、I、J、K、L是正方形各边的三等分点，请利用上述三等分点的其中两个点，画一条直线，使其与直线HL将正方形面积四等分； （2）在图2中，与相交于点O，点P、点Q分别在边上，且，画出四边形（M点在线段上）．使得四边形的面积等于正方形面积的． 五、（本题每小题10，满分20分） 19. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为10米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米． （1）若围成花圃的面积为36平方米，求此时宽AB； （2）能围成面积52平方米的花圃吗？若能，请说明围法；若不能请说明理由． 20. 如图，正六边形边长为2，求该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积． 六、（本题满分12分） 21. 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E． （1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD＝，BE＝1．求阴影部分的面积． 七、（本题满分12分） 22. 在一个不透明的口袋里装有若干个红球和白球（这些球除颜色外都相同）