2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试题

2022-2023学年数学九年级上册 期末检测试题 一、单选题 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心下方，若的直径为，水面宽，则水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 3．三角形两边长分别是 和 ，第三边长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是(　　) A． B． C． 或 D． 或 4．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　） A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c 5．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则弧AB的度数为（　　） A．100° B．115° C．120° D．130° 6．一元二次方程 中至少有一个根是零的条件是(　　) A． 且 B． C． 且 D． 7．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　） A．m≥﹣2 B．﹣4≤m≤﹣2 C．m≥﹣4 D．m≤﹣4或m≥﹣2 8．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　） A．朝上的点数是 5 的概率 B．朝上的点数是奇数的概率 C．朝上的点数是大于 2 的概率 D．朝上的点数是 3 的倍数的概率 9．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=6，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为（　　） A．5.5 B．6 C．7.5 D．8 10．有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为(　　) A．40 B．50 C．60 D．80 二、填空题 1．如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2 ，AB=8 ，则圆O的半径为　 　． 2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有　 个． 3．若关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 4．如图，点A、B、C在半径为1的⊙O上，的长为π，则∠ACB的大小是　 　． 5 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=3，EC=1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为　 　． 三、解答题 1．用合适的方法解下列方程 （1）x2﹣6x+5=0 （2）3（x﹣2）=x（x﹣2） 2端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同． （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为　 　． （2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 3已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； （2）若等腰三角形ABC的底边长为a=3，两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 4如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF． （1）求证：△BDC≌△EFC； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°． 5．如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD． 6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t． （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式． （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积． （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$