1.5二次函数的应用分层练习 2023-2024学年湘教版数学九年级下册

1.5二次函数的应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，，，是边上的中线，将沿射线方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移运动时间为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象能反映与之间函数关系的是（    ） A． B． C． D． 2．如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（   ） A． B． C． D． 3．知中，，正方形中，和在同一直线上，将向右平移，则和正方形重叠部分的面积y与点B移动的距离x之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外边用长为的篱笆围成．已知墙长为，若平行于墙的一边长不小于，设这个苗圃园的宽为，面积为，则与之间的函数表达式为（　　）    A．， B．， C．， D．， 5．将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线.直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．抛物线与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润是（    ） A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元 8．某农场用篱笆围成饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，现有四种方案供选择(如图)： A方案为一个封闭的矩形； B方案为一个等边三角形，并留一处宽的门； C方案为一个矩形，中间用一道垂直于墙的篱笆隔开，并在如图所示的三处各留宽的门； D方案为一个矩形，中间用一道平行于墙的篱笆隔开，并在如图所示的四处各留宽的门．已知计划中的篱笆(不包括门)总长为，则能建成的饲养室中面积最大的方案为(　　　) A．   B．   C．   D．     9．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（    ） A．y＝x（40－x） B．y＝x（18－x） C．y＝x（40－2x） D．y＝2x（40－x） 10．抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是 A．0． B．1． C．2． D．3． 二、填空题 11．一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是 cm． 12．如图，有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙（墙长为），另外三边用长为的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为 ．    13．某市民休闲广场中有一喷水设施，如图是喷水设施的一个喷头A喷出的水珠路线，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．点A离地面1.4米，点M是路线的最高点，离地面3.2米，离喷头的水平距离为6米，点C是水珠落地点．那么水珠落地点C距喷头底部的水平距离为 米． 14．如图，在等腰中，，，点在上，点、在上（点在点下方），，点在内，四边形是平行四边形，连接，则面积的最大值为 ． 15．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大． 16．如图,用长60 米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设 为x米，也可以选择 为x米，相应地面积S的解析式为 或 ． 17．已知抛物线经过点设点，欲在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则D点的坐标是 ． 18．如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面3米高时，水面宽为6米，则当水面下降 米时，水面宽度为米．        19．为响应“足球进校园”的号召，我县教体局在今年 11 月份组织了“县长杯”校园足球比赛．在某场比赛中，一个球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h(m)可用公式 h＝﹣5t2+v0t 表示，其中 t(s)表示足球被踢出后经过的时间，v0(m/s)是足球被踢出时的速度，如果足球的最大高度到 20m，那么足球被踢出时的速度应达到