专题07 函数的应用-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学上学期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第一册）

专题07 函数的应用 零点存在性定理的应用 1．（2023上·北京·高一北京市十一学校校考期末）函数的零点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2018上·北京海淀·高一北京市十一学校校考期末）已知是函数的一个零点，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2015上·贵州贵阳·高一阶段练习）已知三个函数，，的零点依次为a，b，c，则（    ） A． B． C． D． 用二分法求方程近似的解 1．（2022上·云南文山·高一校考期末）函数的零点在区间（    ）内． A． B． C． D． 2．（2022上·广东深圳·高一校考期末）在用“二分法”求函数零点近似值时，若第一次所取区间为，则第二次所取区间可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2022上·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）用二分法求方程在内的近似解，已知判断，方程的根应落在区间（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·上海闵行·高一统考期末）已知函数的表达式为，用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则 ． 不同函数模型的增长差异性 1．（2020上·湖北武汉·高一统考期末）在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量随时间变化的图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·广东·统考一模）已知函数，，则图象如图的函数可能是(    ) A． B． C． D． 3．（2023上·北京顺义·高一统考期末）A､B､C三个物体同时从同一点出发向同向而行，位移关于时间的函数关系式分别为，则下列结论中，所有正确结论的序号是 . ①当时，A总走在最前面； ②当时，C总走在最前面； ③当时，一定走在前面. 二次函数、分段函数模型的应用 1．（2022上·云南红河·高一校考期末）已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪，生产该心电监测仪的固定成本为4万元.月产量为台，每生产一台仪器需增加投入200元，为了积极响应政府复工复产的号召，该公司准备扩大产能，当月产量不超过800台时，总收益为元，当月产量超过800台时，总收益为25万元，（注：利润=总收益-总成本） (1)将利润表示为月产量的函数； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少? 2．（2022上·云南曲靖·高一校考期末）某商场试销一种进价为3元的袜子，规定试销时的销售单价不低于4元，又不高于8元，试销期间经调查发现：当销售单价为4元时，平均每天能售出50件．销售单价每增加1元，平均每天就少售出10件．设该种袜子的销售单价为x元，每天销售的利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)根据以上数据，袜子销售单价定价为多少元时每天销售的利润最高？最高利润是多少？ 3．（2022上·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需增加投入元，已知月总收入满足函数：，其中是仪器的月产量，设月利润为元. (1)写出月利润与月产量之间的函数关系式； (2)当月产量为何值时，公司所获月利润最大?最大月利润为多少元? 4．（2022上·广东深圳·高一校考期末）某公司生产一种电子仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知销售额满足，其中x是仪器的月产量． (1)将利润表示为月产量的函数； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润） 指数、对数、幂函数模型的应用 1．（2024上·吉林白城·高三校考阶段练习）已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是型直升机巡航高度为型直升机的巡航高度为时，型直升机所受的大气压强是型直升机所受的大气压强的（    ）（精确到0.01） A．0.67倍 B．0.92倍 C．1.09倍 D．1.26倍 2．（2022上·云南楚雄·高一校考期末）尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系式为．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量2017是8年8月日我国四川九寨沟县发生里氏7.0级地震的（    ） A．32倍 B．65倍 C．1000倍 D．1024倍 3．（2023上·宁夏银川·高一银川二中校考阶段练习）声强级（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不