22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 2023--2024学年九年级数学上册人教版

22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 一、单选题 1．已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　） A．﹣10.5 B．2 C．﹣2.5 D．﹣6 2．已知点，，都在二次函数（是常数，且）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（    ） A．   B． C．   D．   4．将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（      ） A．（-2,3） B．（2,3） C．（2,-3） D．（-2,-3） 5．若二次函数图像向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度所得函数图像，则h、k的值分别为（    ） A．3， B．4， C．3，2 D．， 6．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点（两个交点位于对称轴异侧）之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（    ） A．16 B．15 C．24 D．13 二、填空题 8．抛物线的对称轴为直线 ． 9．已知二次函数y=-x2+2x+3,当x≥-2时，y的取值范围是 . 10．写出一个二次函数的解析式，使其图像过原点且当时，y随x增大而增大，则该抛物线的解析式为 ． 11．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … 点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数的图象上，则当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，y1与y2的大小关系是 ． 12．已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②；③4a+c＜0；④2a－b+l﹤0．其中正确的结论是（填写序号） ． 三、解答题 13．已知y=是二次函数且其图象开口向上，求m的值和函数解析式． 14．根据下列条件求二次函数的解析式： (1)二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点． (2)已知抛物线的顶点坐标是（2，3），并且经过点（0，-1）． (3)二次函数的对称轴为x＝1，且它经过点A（3，0）． 15．如图，抛物线经过点，与轴的另一个交点为．    (1)求该抛物线的函数表达式； (2)点为抛物线上一动点（与点，不重合），设点的横坐标为，连接，，若点在直线的下方运动，当的面积最大时，求的值． 16．如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的对称轴和顶点的坐标． 17．如图，A，B两点分别在x轴和y轴的正半轴上，，点E在线段AB上，且以点B为顶点的抛物线记为：；以E为顶点的抛物线记为：，且抛物线与y轴交于点 （1）分别求出抛物线和的解析式，并判断抛物线会经过点E吗？ （2）若抛物线和中的y都随x的增大而减小，请直接写出此时x的取值范围． （3）在（2）中x的取值范围内，设新的函数，求出函数与x的函数关系式；当x为何值时，函数有最大值，求出这个最大值，并写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$