2024年九年级中考数学总复习课件：第31讲 数据的分析

2024年中考数学总复习课件 数学 1 第31讲 数据的分析 真题小试 要点归纳 典例精析 2 【2022版课程标准新增内容】 1.理解中位数、众数的意义. 2.会计算一组数据的离差平方和. 3.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法. 4.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义. 3 真题小试 4 命题点 数据的分析 1.（2020·江西）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献.胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为___. 9 5 2.（2022·江西）在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1. 6 整理描述 表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组） 数人数 类别 报班 0 1 2 3 4及以上 合计 “双减”前 102 48 75 51 24 “双减”后 255 15 24 0 7 （1）根据表1， 的值为_____， 的值为_____. 300 0.02 8 分析处理 （2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比. 解： . 答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 . 9 （3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）.请依据以上图表中的信息回答以下问题： ①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为 ___，“双减”后学生报班个数的众数为___； 1 0 10 ②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）. “双减”后参加校外学科补习班的人数明显下降.（言之有理即可） 11 3.（2021·江西）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的 规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为 的鸡腿，现有两个厂家提供货源， 它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿， 它们的质量（单位： ）如下： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77， 79，78，71. 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70， 79，75，77. 12 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量 频数 频率 2 0.1 3 0.15 10 5 0.25 合计 20 1 13 分析上述数据，得到下表： 统计量厂家 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 6.3 乙厂 75 75 77 6.6 14 请你根据图表中的信息完成下列问题： （1） ____， ____； 0.5 76 . 甲厂鸡腿质量出现次数最多的是 ，因此众数是76，即 . 15 （2）补全频数分布直方图； 解： （只），补全频数分布直方图如图. 16 （3）如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议； 两个厂的平均数相同，都是75，而甲厂的中位数、众数都是76，接近平均数且方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂. （4）某外贸公司从甲厂采购了20 000只鸡腿，并将质量（单位： ）在 的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只. （只）. 答：从甲厂采购的20 000只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有13 000只. 17 要点归纳 18 知识点一 平均数、中位数与众数 名称 定义 特点 应用 平均 数 平均数：一般地，对于 个数 ， ， ， ，我们把 __________ ________ _叫做这 个数的算术平均数，简称平均数 反映一组数据的 平均水平，与数 据的排列位置无 关，容易受到极 端值（一组数据 中差异很大的数 据）的影响 根据同年级两个 班的某一项成绩 的平均数来评价 其整体水平的高 低，平均数越 大，整体越好 19 名称 定义 特点 应用 平均 数 加权平均数：一般地，若 个数 ， ， ，