安徽省芜湖市弋江区2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

数学九年级（人教版）·教学评价三 (2023一2024学年上学期评价范围：21.1~25.3) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 1.若关于x的方程mx2一(m十1)x十2=0是一元二次方程，则 () A.m为任意实数 B.m≠-1 C.m≠0 D.m=0或m=一1 2.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（一1,0），以点P为圆心，1为半径作圆，这样的圆可以 作 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 3.关于函数y=(10-x)(x+1),下列说法中正确的是 ( ) A.二次项系数是1 B.一次项系数是9C.常数项是-10D.y是关于x的一次函数 4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表所示.。 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为2000，则“反面朝上”的频数最接近 A.1000 B.800 C.900 D.1180 5.在△ABC中，点P是△ABC的外心，则点P A.到△ABC三边的距离相等 B.到△ABC三个顶点的距离相等 C.是△ABC三条高线的交点 D.是△ABC三条角平分线的交点 6.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'BC,连接AA',若∠BAC=25°， 则∠B'A'A的度数是 A.35 B.30° C.25° D.20° M 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，在口ABCD中，AC,BD交于点O,E为AD的三等分点，若随机向□ABCD内掷一枚 质地均匀的骰子，则骰子落在图中阴影部分的概率为 A号 B号 c君 D哈 8.已知函数y=ax2-2ax十a(a是常数，且a≠0)，下列结论中正确的是 A.函数图象经过定点（一1,0） B.当a=一2时，函数图象与x轴没有交点 C.若a<0,则函数图象的顶点始终在x轴的下方 D.若a>0,则当x≥1时，y随x的增大而增大 数学九年级（人教版）·教学评价三第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人君在用的日指AP的 9.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm,动点M从A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运 动，同时动点N从D点出发沿折线D一C-B以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同 时停止，设△AMN的面积为y(cm),运动时间为x(s),则下列图象中能大致反映y与x之 间的函数关系的是 () B D 10.规定：如果关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另 一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，现有下列结论： ①方程x2一3x+2=0是倍根方程； ②若关于x的方程x2十ax十2=0是倍根方程，则a=3; ③若关于x的方程ax2一3ax十c=0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y=ax2一3ax十c(a≠0) 与x轴的公共点的坐标是(1,0)和(2,0)； ④若点(a,b)在函数y=2x的图象上，则关于x的方程ax2+3ax一b=0是倍根方程. 上述结论中正确的有 A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知点P(a,b)关于原点对称的点在第一象限，则点P1(-a,一b十1)在第 象限. 12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P,∠APC=30°，点P是OA的中点，且AP= 2,则CD= =+b =-x2+2x+1 第12题图 第14题图 13.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,则圆锥的侧面展开的扇形的圆心角 是 14.如图，已知直线y=kx十b(k,b为常数)分别与x轴，y轴交于点A(一4,0)，B(0,3),抛物线 y=-x2+2x十1与y轴交于点C. (1)直线y=kx十b的解析式为 (2)若点E在抛物线y=一x2+2x十1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE十EF 的最小值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】 15.解方程： (1)x(x-1)=2-2x. (2)(2x+3)2-2(2x+3)+1=0. 数学九年级（人教版）·教学评价三第2页，共4页 C③扫描全能王 3忽人■在用的日损APP 16.如图，△ABC三个顶点的坐标为A(1,1),B(4,2),C(2,4). (I)请画出△ABC关于原点对称的△A,B1C1,并写出点A,的坐标. (2)请画出△ABC绕着点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2,并求 出点C旋转到点C2所经过的路径长 32.01.23.4.5.6 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第16题图 17.已知抛物线y=a(x一2)2+3经过点(4，一3)，若A(x1,y1),B(x2,y2)都在抛物线上，且 x1<x2<2,试比较y1和y2