模拟卷04-【中职专用】备战2024年中职高考数学冲刺模拟卷（江苏适用）

中职高考数学冲刺模拟卷04 一．选择题（共10小题） 1．若集合A＝{（x，y）|x+y＝3}，B＝{（x，y）|x﹣y＝1}，则A∩B＝（　　） A．{（1，2）} B．{1，2} C．{（2，1）} D．（2，1） 2．已知i是虚数单位，则复数z＝i2023+i（i﹣1）在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知x，y为实数，命题p：若x2+y2＝0，则x＝0，y＝0，命题p：若a＞b，则ac2＞bc2，给出下列四个复合命题：①¬p，②¬q，③p且q，④p或q，其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一圆锥的侧面积是全面积的，则侧面展开图扇形的圆心角为（　　） A． B． C．π D． 5．已知，则（　　） A． B． C． D． 6．一场小型晚会有4个歌唱类节目和2个舞蹈类节目，节目组在安排出场顺序时要求舞蹈类节目不相邻，则不同的排法共有（　　） A．48种 B．288种 C．480种 D．720种 7．某工程的网络图如图所示（单位：天），则该工程的最短总工期为（　　） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 8．已知圆的标准方程是（x﹣3）2+y2＝4，某双曲线的右焦点为圆的圆心，半实轴长与圆的半径相等，则该双曲线的标准方程为（　　） A．1 B．1 C．1 D．1 9．将函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）在[0，]上单调递增，则ω的最大值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．1 10．已知函数f（x）＝ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线2mx+ny﹣2＝0上，其中m，n均大于0，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图若某算法框图如图所示，则输出的结果为　 　． 12．已知，且，则x+y＝　 　． 13．平面向量与的夹角为，且，则　 　． 14．已知数列{an}是等比数列，a2，a4是方程x2+6x+9＝0的两个根，则a2•a3•a4＝　 　． 15．已知函数，若实数a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则a+b+c的取值范围为　 　． 三．解答题（共8小题） 16．已知实数a满足不等式a﹣4＝2sinx． （1）求a的取值范围； （2）解关于x的不等式loga32x+1＞loga27． 17．已知二次函数 f（x）＝x2+ax+b，其中a，b∈R． （1）若函数y＝f（x）﹣4x是偶函数，求函数y＝f（x）的递增区间； （2）若函数y＝f（x）的值域为[0，+∞），且关于x的不等式f（x）＜c的解集是（m，m+6），求实数c的值． 18．（1）设关于x的一元次方程为x2+2ax+b2＝0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，求此点到坐标原点的距离大于2的概率． 19．已知函数f（x）＝a+bsinx过点两点． （1）求出a、b的值；（2）写出该函数在[0，2π]上的单调区间； （3）若g（x）＝2f（x）+3，求出函数g（x）的最大值与最小值，并求出取得最大值与最小值时相应的x的值． 20．在数列{an}中，． （1）求{an}的通项公式； （2）证明：． 21．某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（x≥0）万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2019年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）． （1）求实数k的值； （2）将2019年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用x（万元）的函数； （3）该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 22．振华医疗器材公司生产经营甲、乙两种医疗器械，甲种器械每件投入成本5万元，耗A种原材料2件，B种原材料3件，售价14万元；乙种器械每件投入成本3万元，耗A种原材料1件，B种原材料2件，售价8万元，该企业每个生产周期内投入资金不超过34万元，可用A原材料13件，B原材料22件，问如何安排生产计划，可使该公司获利最大？最大利润为多少万元？ 23．已知椭圆C的中心为坐标原点O，坐标轴为对称轴，点F1，F2为椭圆C的上、下焦点，且经过点A1（1，0），直线A1F1的倾斜角为． （1）求椭圆C的方程； （2）直线l：（t为参数）与过点O、A1的圆（圆心在X轴上方）相