专题23线段、射线、直线（6个知识点3种题型1个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）

专题23线段、射线、直线（6个知识点3种题型1个中考考点） 【目录】 倍速学习四种方法 【方法一】 脉络梳理法 知识点1.线段（重点） 知识点2.射线（重点） 知识点3.直线（重点） 知识点4.线段的中点（重点） 知识点5.线段、射线、直线的画法 知识点6.线段长短的比较方法 【方法二】 实例探索法 题型1.确定线段的条数（几何计数） 题型2.线段中点的应用 题型3.基本事实的应用 【方法三】 仿真实战法 考法. 线段的中点 【方法四】 成果评定法 【学习目标】 1. 在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，掌握线段、射线、直线的表示方法。 2. 了解线段、射线、直线之间的区别与联系。 3. 掌握两点间的距离，线段中点等概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段。 4. 掌握线段的性质、直线的性质并能应用。 5. 通过观察、交流、操作、类比等活动，发展有条理地思考，并能正确地表达。 【知识导图】 【倍速学习五种方法】 【方法一】脉络梳理法 知识点1.线段（重点） 1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段． 2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a． 3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a． 法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段． 4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短． 如图所示，在A，B两点所连的线中，线段AB的长度是最短的． 注：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短． （2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． 【例1】（2022河北保定校级期末）《红楼梦》第57回有这么一句话：“自古道：‘千里姻缘一线牵 ’ ，管姻缘的有一位月下老儿，预先注定，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住.”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.以上都不对 【变式1】（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（    ） A．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 【变式2】（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路线共有（1）（2）（3）三条．假设行走的速度不变，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，你认为应该走第 条路线（只填编号），理由是 ． 知识点2.射线（重点） 1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点． 如图所示，直线l上点O和它一旁的部分是一条射线，点O是端点． 2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长． 3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA可记为射线l． 注： (1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图中射线OA，射线OB是不同的射线． (2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图中射线OA、射线OB、射线OC都表示同一条射线． 【例2】（2023秋·甘肃平凉·七年级统考期末）手电筒射出去的光线，给我们的印象是（   ） A．直线 B．射线 C．线段 D．折线 【变式】（2023河北石家庄调研）如图，下列说法正确的是( ) A.射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 B.射线 OB 与射线 AB 是同一条射线 C.射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 D.射线 AO 与射线 BA 是同一条射线 知识点3.直线（重点） 1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述． 2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线． 3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一