15.2.1 分式的乘除 同步练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

15.2.1 分式的乘除 同步练习 一、单选题 1．计算的结果为（　　） A． B． C． D． 2．若运算的结果为整式，则“*”中的式子可能是（    ） A． B． C． D． 3．在下列各式中：①；②；③；④．相等的两个式子是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．若x为正整数，则计算的结果是（    ） A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．非正整数 5．一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为2千米/时，船在静水中的速度为千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（    ） A． B． C． D． 6．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．化简的结果是，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 8．如图，设（），则有（　　） A．0＜k＜ B．＜k＜1 C．1＜k＜2 D．k＞2 二、填空题 9．计算的结果是 ． 10．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为 ． 11．已知，，，，，，则 ． 12．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成乘以，结果得到，则正确的计算结果是 ． 13．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行，这种运算的过程如下：    则第4次运算的结果 ． 三、解答题 14．计算： (1)； (2) ． 15． 先化简，然后从，，，中选一个合适的数代入求值． 16．给定下面一列分式：（其中）． (1)将任意一个分式（第一个分式除外）除以它前面一个分式，你发现了什么规律？ (2)根据你发现的规律，试写出上面一列分式中的第7个分式． 17．“杂交水稻之父”袁隆平团队示范基地的“水稻1号”的试验田是边长为a米（a＞1）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“水稻2号”的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了1000千克． (1)试说明哪种水稻的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 18．小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律： ． 反过来，有 运用这个运算规律可以计算： ． 请你运用这个运算规律计算： ； 小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题： 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出水，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的．．．．．第次倒出的水量是的．按照这种倒水的方法，这水能倒完吗? 请你补充解决过程： ①列出倒次水倒出的总水量的式子并计算； ②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这水能倒完吗”，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$