22.1二次函数的图象和性质 课后练习 2023—2024学年 人教版数学九年级上册

22.1 二次函数的图象和性质 课后练习 一、填空题 1．已知关于x的二次函数在的取值范围内最大值是7，则该二次函数的最小值是 ． 2．已知点在二次函数的图象上，且为抛物线的顶点．若，则的取值范围是 ． 3．点、、在抛物线上，则、、的大小关系为 ． 4．已知点，，点在抛物线上运动，直线，设点M的横坐标为，则点M到l的距离为 （用含m的式子表示），的最小值为 ． 5．抛物线经过点且对称轴为直线，其图象如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③点一定在抛物线上；④若，则时的函数值大于时的函数值．其中正确的结论序号是 ． 6．如图，正方形的边长为4，与轴负半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为 ． 二、单选题 7．抛物线 与 相同的性质是（    ） A．开口方向相同 B．对称轴是 x轴 C．有最低点 D．经过点(0，1) 8．抛物线，当时，的最大值与最小值的差为，则的值为（    ） A．1 B． C．或 D．或 9．已知抛物线的顶点为，与轴的交点在线段上，，．下列结论正确的有　　 ①该抛物线必过点；②或．③时，随的增大而增大．④． A．①②③④ B．①③ C．①② D．①②③ 10．抛物线满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2，以下有四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知二次函数,下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．当时，y随x的增大而增大 12．如图，抛物线的对称轴为，现有下列结论： ①；②；③；④；⑤．正确结论的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 13．已知抛物线与轴相交于点，，求抛物线的解析式． 14． 当二次函数图象与x轴交点的坐标分别是，，且与y轴交点为，求这个二次函数的解析式． 15．已知函数是关于x的二次函数． (1)求m的值； (2)当m为何值时，该函数图象的开口向下？ (3)当m为何值时，该函数有最小值？ 16．如图，已知二次函数的图象过点，． (1)求此二次函数的解析式； (2)如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求所在直线的表达式和点的坐标． 17．已知一个二次函数的图像经过、、三点． (1)求这个函数的解析式，并写出它的对称轴； (2)求点关于对称轴对称的点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形的边长分别为和，点A、D、G在y轴上，坐标原点O为的中点，抛物线过C、F两点，连结并延长交抛物线于点M，若，求m和b的值．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$