14.2.2 完全平方公式 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2 完全平方公式 同步练习 一、单选题 1．若是完全平方式，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（    ） A．28 B．40 C．26 D．25 3．已知，则的值为（    ） A．16 B． C．16或 D．18 4．已知，则（    ） A．1 B． C．5 D．2 5．若，，则的值是（    ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 6．如图1是宽为，长为的小长方形纸片，将8张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积）分别表示为，若，且为定值，则满足的数量关系（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为 ． 8．已知一个正方形的边长增加，它的面积就增加，那么这个正方形的边长是 ． 9．已知，则代数式值为 ． 10．已知，，则 ． 11．等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为 ． 12．若，则 ． 三、计算题 13．用乘法公式计算： 14． 先化简，再求值：，其中，． 15．已知，. (1)直接写出结果：__________， __________； (2)利用乘法公式计算：的值． 16．已知，，，求下列各式的值： (1)； (2)． 17． 阅读材料：若，求 m、n的值． 解：， ． ． ． ． 根据上述材料，解答下面的问题： (1)已知，求的值； (2)已知，，求的值． 18．[材料阅读] 先仔细阅读材料，再尝试解决问题． 两数和(差)的平方公式及的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式． 因为无论x取什么数，都有的值为非负数， 所以的最小值为0，此时， 进而的最小值是． 所以当时，原多项式的最小值是． 解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式的最大值是多少，并写出对应的x的取值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$