精品解析：安徽省滁州市天长市2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

天长实验中学教育集团2023-2024学年度（上） 八年级第二次质量检测·数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m可能是（　　） A. B. 0 C. D. 2 2. 已知一次函数图象经过，则k的值为（　　） A. B. C. 1 D. 2 3. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 对顶角相等 B. 全等三角形的对应边都相等 C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的对应角都相等 4. 如图，是的高，是的角平分线，相交于点F，已知，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（ ） A. 6或8 B. 8或10 C. 8 D. 10 6. 如图，，，，则的长是（　　） A. 24 B. 20 C. 21 D. 22 7. 如图，，且，E，F是上两点，，．若，，，则AD的长为（　　） A. 9 B. 8 C. 11 D. 10 8. 如图，将纸片沿DE折叠使点A落在点处，且平分，平分，若，则的大小为（　　） A 66° B. 48° C. 96° D. 132° 9. “锦绣太原・激情太马”，2023年5月21日，太原马拉松在晋阳湖国际会展中心鸣枪起跑．在赛程为的半程马拉松比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手后的速度为，甲、乙两选手的部分行程随起跑的时间变化的图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 起跑后半小时内甲的速度为 B. 第两人都跑了 C. 图中记录的两人所跑路程都为 D. 图中所示的截止行程点处乙比甲早到 10. 如图，是的角平分线，，，，垂足分别为F，G，H．下列说法：①平分；②；③当时，；④F是的中点；⑤．其中正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 命题“如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 对于一次函数，当时，，则一次函数解析式为_____________． 13. 如图，在中，，，M、N、K分别是，，上的点，且，．则的度数为____． 14. 如图，的顶点、、都在小正方形的顶点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形．则图中与有唯一公共顶点且与全等的格点三角形共有________个（不包括）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知：如图，，．求证：． 16. 已知一次函数图像经过点和点． （1）求一次函数的解析式； （2）若点P是该函数图像与x轴的交点，求点P的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在中，的平分线与的外角的平分线交于点E． （1）如图①，若，则________；如图②，若，则_______；如图③，若，则________； （2）根据以上求解的过程，你发现与之间有什么关系？如果有，写出你的发现过程；如果没有，请说明理由（借助图①）． 18. 如图，在直角坐标系中，把向上平移个单位，再向右平移个单位得． （1）请求出的面积． （2）请你在图中画出，并写出点的坐标． （3）若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知：如图，点E、点F在上，且，，．求证：． 20. 如图，直线与坐标轴交于点A、B两点，直线与直线相交于点P，交x轴于点C，且的面积为． （1）则A点坐标为 　 　；a＝　 　； （2）求直线的解析式； （3）若点D是线段上一动点，过点D作轴交直线于点E，若，求点D的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． （1）若是中线，，，则与的周长差为　　　　； （2）若，是高，求的度数； （3）若是角平分线，求度数． 七、（本题满分12分） 22. 深切缅怀敬爱的李克强总理，四年前他在有关“通信费用再降”的政府工作报告中指出：移动网络流量平均资费再降低以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在，使我们老百姓获得明明白白的实惠．某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B两种手机通话的收费方式，如表所示． 收费方式 月通话费/元 包时通话时间 超时费/（元） A 30 600 0.1 B 5