26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．菱形的对角线长分别为，菱形的面积为4，则与的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 2．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（    ）      A． B． C． D． 3．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，其图像如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（    ）    A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于 4．近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）    A．镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小 B．图中曲线是反比例函数的图象（其中一支） C．当焦距x为时，近视眼镜的度数y约为300度 D．对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y与它对应 5．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）      A．水温从加热到，需要 B．水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 C．在一个加热周期内水温不低于的时间为 D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水 6．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 二、填空题 7．小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是 ． 8．已知在家庭电路中电灯两端的电压U为，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过．设所选用灯泡的电阻为R（），则R的取值范围是 ． 9．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 度． 10．物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为： ．（填“”，“”或“”） 11．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，与成反比例，则此次消杀的有效作用时间是 min． 12．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要 h？ 三、解答题 13．市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．设该公司平均每天运送土石方总量为立方米，完成运送任务所需时间为天． (1)求与之间的函数关系式； (2)若工期要求在100天内完成，公司每天至少要运送多少立方米土石方？ 14．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是一次函数图象的一部分，段是恒温阶段，段是反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：    (1)求反比例函数的表达式； (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 15．生理学家发现每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“嗐转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y（米）是其两腿迈出的步长之差x（厘米）的反比例函数，y与x之间有如表关系， x（厘米） 1 2 3 5 y（米） 7 请根据表中的信息解决下列问题： (1)求出y与x之间的函数解析式； (2)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为35米，则其两腿迈出的步长之差是多少厘米