第六单元百分数（知识清单）-六年级上册数学苏教版

六年级上册第六单元知识点汇总 百分数意义 像64/100,65/100这样“表示一个数是另一个数的百分之几的数”就是百分数,百分数又叫做百分比或百分率。 百分数读写 百分数写法:通常不写成分数形式,而是在原来分子的后面加上百分号%,写的时候先写分子,再写百分号。 例:百分之一百五十 写作:150%,百分之三点二写作:3.2% 百分号的书写注意点:书写%时,两个圆圈要写小一些,区别于零。 百分数的读法:读作“百分之几”。如12%读作“百分之十二”, 3.5%读作“百分之三点五”,100%读作:“百分之一百”。 百分数和分数的联系和区别 联系:都表示两个量之间的倍比关系。 区别: (1)百分数的分母一定是100,分数的分母可以是任意非0自然数。 (2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数,如58%,1.02%,120%。而分数的分子只能是整数。 (3)百分数不能约分,分数一般要通过约分化成最简分数。 (4)百分数仅表示分率,不能带单位名称。 分数不仅可以表示分率,也可以表示具体的数量(此时带单位名称)。 百分数与小数互化 方法一: 小数改写成百分数,可以写成分母是100的分数,再写成百分数; 百分数改写成小数,可以写成分母是100的分数,再直接写成小数。 方法二: 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 百分数与分数互化 分数化百分数, 通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数:如果分数能直接转化成分数是100的分数,就直接转化成百分数。 百分数化分数 先把百分数改写成分母是100的百分数分数,能约分的要约成最简分数.。 求一个数是另一个数的百分之几 1、求一个数是另一个数的百分之几,用“一个数”除以“另一个数”,结果要用百分数表示。 2、求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几的方法是一样的。 3、找准单位“1”的量,用单位“1”的量作除数。 百分率 1、 出勤率=出勤的人数 应出勤的人数X100% 出油率=油的重量 种子的总重量X100% 及格率=及格的人数 总人数X100% 成活率=成活的棵树 总棵树X100%...... 2、 百分率一定达不到100%:出油率、出粉率、出米率...... 3、 百分率最多达到100%:及格率、发芽率、成活率、优秀率、正确率...... 百分率可能超出100%:完成率、增长率...... 求比谁多(少)百分之几的应用题 解答一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题,要从问题入手,找准单位“1”,用多(或少)的量除以单位“1”的量。 如:甲比乙多百分之几,(甲一乙) 乙或甲 乙一1 乙比甲少百分之几,(甲一乙) 甲 或1一乙 甲 纳税问题 纳税问题是根据税率来计算的。求纳税额是多少,实际是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,数量关系式是“应纳税总收入X税率=应纳税额”或“个人总收入X税率=个人所得税”。要确定把哪个数量看作单位“1”,用单位1的金额乘税率的百分数,就是纳税额。 利息问题 存入银行的钱叫作本金;取款时银行除还给本金外,另外付的钱叫作利息;利息占本金的百分率叫作利率。 利息=本金X利率X时间 折扣问题 原价X折扣=实际售价 实际售价 折扣=原价 实际售价 原价=折扣 列方程解决稍复杂的应用题 1、这类题含有两个数量关系式。一个是倍比关系,设总吨数是X吨,则已经运走的是60%X吨。另一个是整体减去部分等于另一部分,总吨数减去已经运走的等于还剩的,根据这个列出方程。 2、要理解百分数的意义,找出单位“1”,设单位“1”为X,再用含有X的式子表示出相关的量,最后根据数量关系式列出方程。这类题目借助线段图帮助理解,往往会容易很多。 学科网(北京)股份有限公司 $$