3.4 整式的加减 （整体代入思想、参数无关问题、错解问题 ） 2023-2024华东师大版数学七年级上学期期末复习

3.4整式的加减 题集2023-2024华师版数学七年级上学期期末复习（整体代入思想、参数无关问题、错解问题） 整体代入思想 1．已知是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，在数轴上对应的点到原点的距离是6，求的值． 2．若a，b互为相反数（b不为0），c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值． 3．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且，求的值． 4．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，求的值． 5．已知x的绝对值是3，a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，试求x－m（ab＋c＋d）的值。 6．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2． （1）求出，，的值． （2）求的值． 7．已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a、b互为相反数、且都不为零，c，d互为倒数. （1）求m的值： （2）求：的值. 8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求﹣5cd+6m的值． 9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值． 10．已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且，且．求的值． 参数无关问题 11．已知：A=ax2-x-1，B=3x2-2x+2（a为常数） （1）当a=时，化简：B-2A； （2）在（1）的条件下，若B-2A-2C=0，求C； （3）若A与B的和中不含x2项，求a的值. 12．已知A=3x2+2xy-10y-1，B=x2-xy. （1）计算：A-3B； （2）若A-3B的值与y的取值无关，求x的值. 13．已知关于x的代数式x2-bx2-y+6和ax+x-5y-1的值都与字母x的取值无关． （1）求a，b的值． （2）若A=4a2-ab-4b2，B=3a2-ab-3b2，求4A+[(3A-2B)-5(A- B)]的值． 14．已知A=2a2+3ab-2a-，B=-a2+ab+ （1）当a=-1，b=时，求4A-(3A-2B)的值． （2）若(1)中代数式4A-(3A-2B)的值与a的取值无关，求b的值． 15．已知A=-2a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1． （1）求A-2B． （2）若A-2B的值与a的取值无关，求b的值． 16．已知k 是一个有理数，多项式6x2-kxy-2y2-4xy-5x+2化简后的结果中不含xy项，求k的倒数． 17．若多项式的值与字母x无关，试求多项式的值． 错解问题 18．某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A＋2B的值．他误将A＋2B看成，求得结果为，已知，求正确答案： 19． 某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，请求出正确的结果． 20．有一道题：求3a2+ 3ab-4(a2b-a2b)-(ab-a2+ 2ab)的值，其中a=-1，b=小明同学把b=错写成了b=．但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事． 21．已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到． （1）求多项式． （2）求的正确结果是多少？ 22．小明在计算时，误将看成了，结果求出的答案是，已知.请你帮他纠错，正确地算出. 23．某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B=，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A+B”，结果求出的答案是，请你帮他求出“A－B”的正确答案． 24．甲、乙两人共同计算一道整式：．由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是．求的值． 答案 1．解：因为是最小的正整数，所以； 因为是绝对值最小的有理数， 所以； 因为到原点的距离是6， 所以； 当时，； 当时，． 2．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，， 当m＝2时，， 当m＝﹣2时，， ∴的值为0或﹣4． 3．解：由题意可得： m+n=0，pq=-1，x=-2 则 = =-2+0+2 =0 4.解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为， ，，， 当时，， 当时，． 5．解：由题可得 |x|＝3，ab＝1，c＋d＝0，m＝－1 ∴x＝±3 ①当x＝3时，则 x－m（ab＋c＋d）＝3－（－1）×（1＋0） ＝4 ②当x＝－3时，则 x－m（ab＋c＋d）＝－3－（－1）×（1＋0） ＝－2 6．（1）解：，， （2）解：5或 7．（1）4或 （2）1或 8.解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝4或﹣4， 当m＝4时，原式＝0+16﹣5+24＝35；当m＝﹣4时，原式＝0+16﹣5﹣24＝﹣13． 9．解：∵a，b互为相反数， ∴ ， ∵c，d互为倒数， ∴ ， 由 ，可得到： ， 当 时，原式 ， 当 时，原式 ， 综上所述，原式的值为4或-2． 10．解：∵a与b互为倒数， ∴， ∵x与y互为相反数且， ∴， ∵且，