2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024学年八年级上册北师大版数学期末模拟试卷（广东适用） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在，，，，3.14，0.1212212221……中是无理数的个数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（3分）25的算术平方根是（　　） A．﹣5 B．±5 C．25 D．5 3．（3分）点A（m+3，m+1）在x轴上，则A点的坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（　　） A．，， B．1，2， C．2，4， D．9，16，25 6．（3分）如图是某市6月份日平均气温统计图，则在日平均气温这组数据中，众数是（　　） A．20℃ B．21℃ C．22℃ D．23℃ 7．（3分）在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直 8．（3分）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣4） B．y＝﹣2x+4 C．y＝﹣2（x+4） D．y＝﹣2x﹣4 9．（3分）下列命题中，假命题有（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②平方根等于本身的数有0和1； ③a的平方的算术平方根还是a； ④有序数对（a，b）和（b，a）表示相同的位置． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（3分）在△ABC中，，D是BC延长线上一点，BC＝CD，F是AB上一点，连接FD交AC于点E，若AF＝EF＝2，BD＝6，则ED的长为（　　） A．2.5 B．4.5 C．8.5 D．10 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）﹣的立方根是　 　． 12．（3分）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第　 　象限． 13．（3分）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣2，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　 　． 14．（3分）如图，将一副直角三角板如图放置，∠A＝30°，∠F＝45°．若边AB经过点D，则∠FDB＝　 　． 15．（3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为　 　． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（6分）计算： （1）（﹣1）2021+|﹣|+﹣． （2）﹣12﹣+|1﹣|． 17．（6分）解方程组： （1）； （2）． 18．（6分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，点E在线段BD上，且EA＝EB．已知BD＝16，AD＝12，AC＝15． （1）求线段DE的长； （2）求证：∠BAC＝90°． 19．（8分）据悉，2022年，我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神•拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分）．评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）所抽取作品成绩的众数为 　 　，中位数为 　 　，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为 　 　°； （3）已知该校收到书画作品共900份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？ 20．（9分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 21．（10分）【问题背景】 学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题：如图1，已知等边△ABC，D是△ABC外