重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（三）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（三）（12.14） A卷 一、选择题 1．（4分）下面数轴上所表示的不等式正确的是（　　） A．x＞1 B．x≤4 C．1≤x＜4 D．1＜x≤4 2．（4分）在下列不等式组中，无解的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）某初级中学足球队9名队员的年龄情况如表： 年龄（岁） 14 15 16 17 人数（人） 1 4 2 2 则该队队员年龄的中位数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 4．（4分）若x，y都是实数，且y＝，则xy的值是（　　） A．﹣ B． C．2 D．﹣2 5．（4分）如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，﹣1），则点C的坐标是（　　） A．（1，0） B．（2，0） C．（1，1） D．（2，1） 6．（4分）在一次数学考试中，七年级（1）班20名男生平均得m分，23名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 8．（4分）一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a﹣2、3b﹣2、3c﹣2、3d﹣2、3e﹣2、3f﹣2、3g﹣2的平均数和方差分别是（　　） A．3，3n﹣2 B．3m﹣2，n C．m﹣2，3n D．3m﹣2，9n 9．（4分）把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（　　） A．26本 B．25本 C．24本 D．23本 （多选）10．（4分）如图，点D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD′，下列结论正确的有（　　） A．△ACD′可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到 B．∠ADC＝150° C．点D到CD′的距离为4 D． 二、填空题 11．（4分）已知，则y＝　 　（用含有x的式子表示）． 12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x与y＝kx+b（k＜0）的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞2x的解集为 　 　． 13．（4分）如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝，，则BB1＝　 　． 14．（4分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 　 　元． 三、解答题 15．（8分）解下列方程组： （1）； （2）． 16．（6分）解不等式组：，并把解表示在数轴上． 17．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D． （1）用尺规完成以下基本作图：作AD的垂直平分线，分别与AB、AC、AD交于点E、点F、点H，连接DE；（保留清晰作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）所作的图形中，完成下面证明HF＝HE的过程． 证明：∵∠BAC的角平分线交BC于点D， ∴∠1＝　 　． ∵EF垂直平分AD， ∴AH＝DH，EA＝　 　． ∴∠＝∠ADE． ∴　 　． 又∵∠AHF＝∠DHE， ∴△AHF≌　 　（ASA）． ∴HF＝HE． 18．（10分）近日，北京新中考改革政策的发布受到全社会的广泛关注，其中体育科目总分由40分提升至70分，在中考的总分占比从6.06%大幅提升至13.2%，这一举措足以见对国家中小学体育的重视．北京某校为了解目前九年级学生的体育锻炼情况，随机抽取甲、乙两个班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为a，根据测定标准划分等级为：0≤a＜155“不合格”，155≤a＜170“及格”，170≤a＜185“良好”，a≥185“优秀”．学校对两个班学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下： 两组样本数据的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 班级 平均数 众数 中位数 优秀率 甲班 186 183 183 50% 乙班 186 183 b 60% 其中，乙班跳绳“优秀”的个数分别为：185，187，188，195，200，210 （1）根据图表提供的信息，a＝　 　，b＝　 　． （2）根据以上数据，你认为该年级甲班与乙班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） （3）该校