3.3 一元一次不等式 课件2023-2024学年浙教版数学八年级上册

1、若 ，比较 与 的大小，并说明理由。 2、若 ，且 求 的取值范围。 过关题 3.3一元一次不等式(1) 观察下列等式有何共同特征？ 一元一次方程 两边都是整式 1个 一次 一次 1个 两边都是整式 一元一次不等式 不等式有何共同特征？ 所含代数式的形式 未知数的个数 未知数的最高次数 连接符号 等号 不等号 (4) (2) ＞ ＜ ＜ ＞ 特点：（1）整式 （2）只含一个未知数 （3）未知数的最高次数是1 定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 练一练：下列不等式中哪些是一元一次不等式？ 不是 不是 不是 不是 是 合作学习 请说出使下列式子成立的未知数的值： 1、使方程成立的未知数的值叫方程的解。 2、使不等式成立的未知数的值的全体叫不等式的解。 判断当x1=9,x2=10,x3=10.1时,哪些是不等式3x＞30的解？ 这样的值还有吗？ 使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解。 x3=10.1是不等式3x＞30的 一个解 练一练： 下列说法正确的是（ ） （D） 是 的一个解 （B） 的解是 （A） 是 的解 （C） 是 的唯一解 使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解。 D 　 例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来: 解：两边同除以4， 得 解：两边同除以 ， 得 x≤－2 注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。 分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成x ＞a（或x≥a）或 x ＜a（或x≤a）的形式。 解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1) ≤1 ; (2) 1-x＞2. 例2：已知不等式7x－2≤9x+3， （1）求该不等式的解，并把解表示在数轴上， 两边同除以－2， 得 （2）由图可得不等式的负整数解是x= -1和x= -2 解： （1）先在不等式的两边同时减去9x，得 7x－9x －2≤3 ， 再在不等式的两边同时加上2，得 7x－9x≤3+2， 合并同类项， 得 －2x≤5 （2）并求出不等式的负整数解。 移项，得7x－9x≤3+2 5 2 - ≥ x 解下列不等式，并把解表示在数轴上： (1)5x－4＞4－3x； (2) 6x－1＞9x－4； (3)解不等式 ，并求出适合不等式的正整数解. 关于x的方程 ，若 提高题 (1)方程的解大于1，求m的取值范围； (2)方程的解是不等式2x+m<0的一个解，求m的取值范围. 课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.一元一次不等式以及一元一次不等式的解； 2.利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式。 14 作业友情提示 （1）C组同学抄写课本P103； （2）作业本(1)P24-25； （3）A、B组同学全效学习P62-63。 $$